P2733 家的范围 Home on the Range

题目背景

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

题目描述

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

输出格式：

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

2 10
3 4
4 1

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

我们用dp[i][j][k]表示，从(i,j)点向往延伸k个单位长度能否构成边长为k的正方形

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cstdlib>
 8 using namespace std;
 9 const int MAXN=301;
10 void read(int &n)
11 {
12     char c='+';int x=0,flag=1;
13     while(c<'0'||c>'9')
14     {c=getchar();if(c=='-')flag=-1;}
15     while(c>='0'&&c<='9')
16     {x=x*10+c-48;c=getchar();}
17     n=(x*flag);
18 }
19 int n;
20 int a[MAXN][MAXN];
21 int dp[MAXN][MAXN][MAXN];
22 int happen[MAXN];
23 int main()
24 {
25     read(n);
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28         string s;
29         cin>>s;
30         for(int j=0;j<n;j++)
31         {
32             a[i][j+1]=s[j]-'0';
33             if(a[i][j+1])
34                 dp[i][j+1][1]=1;
35         }
36     }
37     for(int k=1;k<=n;k++)
38         for(int i=1;i<=n;i++)
39             for(int j=1;j<=n;j++)    
40                 if(dp[i+1][j][k]&&dp[i][j+1][k]&&dp[i+1][j+1][k])
41                     dp[i][j][k+1]=1;
42     for(int i=1;i<=n;i++)
43         for(int j=1;j<=n;j++)
44             for(int k=1;k<=n;k++)
45                 if(dp[i][j][k])
46                     happen[k]++;
47                 else break;
48     int num=1;
49     while(num++&&happen[num])
50         printf("%d %dn",num,happen[num]);
51     return 0;
52 }