Sweet Snippet 之 Bounce Setting

1. 题记

  又是一篇Sweet Snippet，自己看来都觉得过小，不足以成篇，不过自觉有些趣味，也就随便记一记了，权当自娱自乐 ：）

  2. 问题

  程序中有时会用到所谓Bounce Setting这种技巧，目的是为了解决一些变量的“来回”设置问题，譬如一个布尔变量，最直观的Bounce Setting方法大概是这个样子：

if (boolFlag) {
    boolFlag = false;
}
else {
    boolFlag = true;
}

  以上代码虽说直观，但是仍然存在不少问题：譬如效率不高，分支判断代价高昂，再如代码表述略显累赘，不够简洁等等。一种更好的表达方式大概是这个样子：

boolFlag = !boolFlag;

  这种表达个人觉得非常聪明，很早之前自己便默默的记于心头了，每当遇到类似代码，总会不自觉的想起这个简洁美观的表达方式，近日在这里也看到了类似的代码，不过其中使用了整形变量1和0，相关的代码大概是这个样子：

value = 1 - value;

  看到之后突然觉得自己以前一直囿于布尔变量取非这么一种Bounce Setting的形式，而实际上，像上述的这种表达方法也是不错的思路，那么对于任意整数A、B，是否总是存在类似的这种表达式来优雅的完成Bounce Setting呢？不知你目前对此有什么想法，反正这个问题一开始是把我懵住了，但实际上，答案要比我想象的简单得多 ：）

3. 道理

  假设表达式为一元一次多项式，不妨记为 f(x) = ax + b

  那么其应该满足的条件其实就是：

(1) f(A) = aB + b

(2) f(B) = aA + b

  经过一番高斯消去求解，我们得到 a = -1，b = A + B，于是有:

  f(x) = A + B - x

  嘿嘿，不知你看到这个表达式有什么想法，反正我是觉得挺好笑的，本来以为会是一个稍有繁复的公式，不想却是一个简单的能够一眼望穿的家伙，而自己一开始竟然也毫无察觉，着实好笑 ：)

  废话打住，依据上述公式，任意整数间的Bounce Setting 方法直接套用即可，譬如说 A = 1、B = 0 那么自然有：

  f(x) = 1 + 0 - x = 1 - x

  OK，扯淡结束，就这么点东西了 ：）