2431: [HAOI2009]逆序对数列
时间:2022-05-07
本文章向大家介绍2431: [HAOI2009]逆序对数列,主要内容包括2431: [HAOI2009]逆序对数列、Description、Input、Output、Sample Input、Sample Output、HINT、Source、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
2431: [HAOI2009]逆序对数列
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Description
对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个?
Input
第一行为两个整数n,k。
Output
写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果。
Sample Input
样例输入 4 1
Sample Output
样例输出 3 样例说明: 下列3个数列逆序对数都为1;分别是1 2 4 3 ;1 3 2 4 ;2 1 3 4; 测试数据范围 30%的数据 n<=12 100%的数据 n<=1000,k<=1000
HINT
Source
题解:乍一看看到逆序对个数这样的字眼,还有些小激动呢,再一看,居然是个DP(Phile:呵呵 HansBug:TT)——这个嘛,递推式也很明显——f[i,j]:=f[i-1,1]+f[i-1,2]+f[i-1,3]....+f[i-1,j],所以直接求吧(注注注注注意:记得%10000,还有%10000时先加个10000以防万一)
1 var
2 i,j,k,l,m,n:longint;
3 a:array[0..2000,0..2000] of longint;
4 begin
5 readln(n,m);
6 fillchar(a,sizeof(a),0);
7 for i:=1 to n do
8 a[i,0]:=1;
9 for i:=2 to n do
10 begin
11 l:=a[i-1,0];
12 for j:=1 to m do
13 begin
14 if not(j<i) then l:=l-a[i-1,j-i];
15 l:=l+a[i-1,j];
16 a[i,j]:=(l+20000) mod 10000;
17 end;
18 end;
19 writeln(a[n,m]);
20 end.
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