KMP算法浅析 - 码农教程

具体参见： KMP算法详解

背景：

KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。

KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。　　在KMP算法中，为了确定在匹配不成功时，下次匹配时j的位置，引入了next[]数组，next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。对于next[]数组的定义如下：　　1) next[j]=-1 j=0 　　2) next[j]=max k:0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1] 　　3) next[j]=0 其他如：　　P a b a b a 　　j 0 1 2 3 4 　　next -1 0 0 1 2 即next[j]=k>0时，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]

next的求解程序如下：

 1 private int[] next(String str){
 2         if(str == null || str.length() == 0){
 3             return null ;
 4         }
 5         int [] next = new int [str.length()] ;
 6         next[0] = -1 ;
 7         int lastSame = 0 ;
 8         for(int i = 1 ; i < str.length() ; i++ ){
 9             char temp = str.charAt(i) ;
10             next[i] = lastSame ;
11             if(temp == str.charAt(lastSame)){                
12                 lastSame++ ;
13             }else{
14                 lastSame = 0 ;
15             }            
16         }
17         
18         return next ;
19     }

通过next采用KMP算法判断是否匹配的代码如下：

 1 /**
 2      * 若src包含dest子串，则返回src中dest子串出现的位置（首字符的位置），
 3      * 若不包含，则返回-1
 4      * @param src
 5      * @param dest
 6      * @return
 7      */
 8     private int KMPmatch(String src, String dest){
 9         if(src == null || dest == null || src.length() < dest.length()){
10             return -1 ;
11         }
12         int [] next = next(dest);
13         int i = 0 ; 
14         int j = 0 ;
15         while(i < src.length()){
16             if((j == -1) || (src.charAt(i) == dest.charAt(j))){
17                 i++ ;
18                 j++ ;
19             }else{
20                 j = next[j] ;
21             }
22             
23             if(j == (dest.length())){
24                 return i-j ;
25             }
26         }
27         
28         return -1 ;
29     }