HDUOJ----2571(命运)(简单动态规划)
命运
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8600 Accepted Submission(s): 3032
Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了! 可谁能想到,yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后,却再次面临命运大迷宫的考验,这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道,不论何人,若在迷宫中被困1小时以上,则必死无疑! 可怜的yifenfei为了去救MM,义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧! 命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列,如下图所示:
yifenfei一开始在左上角,目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒,所以每个格子都对应一个值,走到那里便自动得到了对应的值。 现在规定yifenfei只能向右或者向下走,向下一次只能走一格。但是如果向右走,则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子,即:如果当前格子是(x,y),下一步可以是(x+1,y),(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 为了能够最大把握的消灭魔王lemon,yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。
Input
输入数据首先是一个整数C,表示测试数据的组数。 每组测试数据的第一行是两个整数n,m,分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000); 接着是n行数据,每行包含m个整数,表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。
Output
请对应每组测试数据输出一个整数,表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input
1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
Sample Output
52
Author
yifenfei
Source
代码:
题目比较的那个,动态规划的题目,两次的规划,首先是向上还是向右,然后是向右多少......!
提炼两个式子就可以了....
sum[i][j]=max{ sum[i-1][j] , sum[i][j-1]}+dp[i][j];
sum[i][j]=max{sum[i][j] , sum[i][k]+dp[i][j]};
代码:
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<stdlib.h>
4 #define maxn -0x3f3f3f3f
5 int dp[21][1001],sum[21][1001];
6 int max(int a ,int b){
7 if(a>b) return a;
8 return b;
9 }
10 int main()
11 {
12 int c,n,m,k,i,j;
13 scanf("%d",&c);
14 while(c--){
15 scanf("%d%d",&n,&m);
16 for(i=1; i<=n;i++){
17 for(j=1;j<=m;j++){
18 scanf("%d",&dp[i][j]);
19 }
20 }
21 // memset(sum,0,sizeof(sum));
22 //对边缘进行必要地初始化....
23 for(i=0;i<=n;i++) sum[i][0]=maxn;
24 for(i=1;i<=m;i++) sum[0][i]=maxn;
25 sum[1][0]=sum[0][1]=0;
26 for( i=1 ; i<=n ; i++ ){
27 for( j=1 ; j<=m ; j++ ){
28 //选择是向下还是向右进行行走.......
29 sum[i][j]= max( sum[i-1][j],sum[i][j-1] )+ dp[i][j];
30 //对于向右行走,该怎么走.......
31 int ks=2;
32 while(j>=ks){
33 if(j%ks==0) //比较它们的倍数
34 sum[i][j] = max( sum[i][j] , sum[i][j/ks]+dp[i][j] ) ;
35 ks++; //所有的倍数.....
36 }
37 }
38 }
39 printf("%dn",sum[n][m]);
40 }
41 return 0;
42 }
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