Prim - 码农教程

1.dist[n]并不是记录该最小生成树的最小权值

2.两个for（j）循环的意义不一样，第一个是寻找与k点相邻的最小边，第二个是更新与k点相邻的边，当然dist依旧会存储着以前点k‘响铃的边，比如说第一个初始化的循环，第一个dist存储这与起点相邻的边，而这些边一次性用不完。

http://sjjg.js.zwu.edu.cn/SFXX/sf1/prim.html

const int MAXN=110;
const int INF=0x7fffffff;

int n;//几个城市
int dist[MAXN];//dist[i]表示i向外延伸的最短边长
int map[MAXN][MAXN];//储存a->b之间的边权值
int pre[MAXN];//pre[i]记录i的父节点
int ans;

void Prim()
{
    int i,j,k;
    int min;
    bool p[MAXN];//区分Va集合和Vb集合
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        p[i]=false;
        dist[i]=map[1][i];
        pre[i]=1;
    }
    dist[1]=0;
    p[1]=true;
    for(i=1;i<=n-1;i++)//循环n-1次，每次加入一个点
    {
        min=INF;
        k=0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {//若j还在Vb集合中，并且j的路径可以再小点(找当前i点所对应的最短权值)
            if(!p[j] && dist[j]<min)
            {
                min=dist[j];
                k=j;
            }
        }
        if(k==0) return ;//如果没有点可以扩展，即图G不连通，返回
        p[k]=true;//将点k移到Va集合
        ans+=dist[k];//记录最小树的权值
        for(j=1;j<=n;j++)//更新相邻k相邻的点（有些dist依旧记录着以前Va结点中相邻的点）
        {
            //对于每个与k相邻的Vb中的点j，更新j距离最近的点及其距离
            if(!p[j] && map[k][j]!=INF && dist[j]>map[k][j])
            {
                dist[j]=map[k][j];
                pre[j]=k;
            }
        }
    }
}