递归与分治之快速排序

分治法就是把一个大问题分解为多个类型相同的子问题，最后把这些子问题的解合并起来就是问题的解。

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，采用了分治的思想。

快排的基本思想：

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，当待排序列数据个数为1时，自然是有序的，以此达到整个数据变成有序序列。

具体算法步骤：

对于待排序列，在一趟排序前，从待排序列中随机选取一个数据作为枢轴量，

使所有小于枢轴量的数据位于其左面，所有大于枢轴量的数据位于其右面，

然后再依次用该方法对其左面、右面的序列进行排序。

当待排序列个数为1时，代表该部分已经完成排序。

递归可完成整个序列的排序。

python代码实现如下：

 1 # coding=gbk
 2 import random
 3 import time
 4 
 5 __author__ = 'ice'
 6 
 7 
 8 def quick_sort(arr, start, end):
 9     if start < end:
10         divide = partition(arr, start, end)
11         quick_sort(arr, start, divide - 1)
12         quick_sort(arr, divide + 1, end)
13 
14 
15 def partition(arr, start, end):
16     swap(arr, start, random.randint(start, end))
17     divide_value = arr[start]
18     left = start
19     right = end
20     while left < right:
21         while arr[right] > divide_value and right > left:
22             right -= 1
23         arr[left] = arr[right]
24         while arr[left] < divide_value and left < right:
25             left += 1
26         arr[right] = arr[left]
27     arr[left] = divide_value
28     return left
29 
30 
31 def swap(arr, i, j):
32     temp = arr[i]
33     arr[i] = arr[j]
34     arr[j] = temp
35 
36 array = [1, 5, 6, 8, 4, 3]
37 
38 start_time = time.clock()
39 quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
40 end_time = time.clock()
41 print('花费时间：' + str(end_time - start_time))
42 
43 print(array)
44 
45 # 花费时间：3.706176599885165e-05
46 # [1, 3, 4, 5, 6, 8]