神经网络 之 感知器的概念和实现
时间:2022-05-07
本文章向大家介绍神经网络 之 感知器的概念和实现,主要内容包括1. 什么是感知器、2. 有什么用、3. 代码实现、[train_and_perceptron]、[train]、[_update_weights]、[predict]、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
本文结构:
- 什么是感知器
- 有什么用
- 代码实现
1. 什么是感知器
如下图,这个神经网络中,每个圆圈都是一个神经元,神经元也叫做感知器
只有一个隐藏层的神经网络就能拟合任何一个函数,但是它需要很多很多的神经元。 而深层网络用相对少的神经元就能拟合同样的函数,但是层数增加了,不太容易训练,需要大量的数据。 为了拟合一个函数,可以使用一个浅而宽的网络,也可以使用一个深而窄的网络,后者更节约资源。
下图单挑出一个感知器来看: 向它输入 inputs,经过 加权 求和,再作用上激活函数后,得到一个输出值
感知器的激活函数可以有很多选择,关于激活函数可以看 常用激活函数比较
2. 有什么用
用感知器可以实现 and 函数,or 函数,还可以拟合任何的线性函数,任何线性分类或线性回归问题都可以用感知器来解决。
但是,感知器却不能实现异或运算,如下图所示,异或运算不是线性的,无法用一条直线把 0 和 1 分开。
xor
训练权重和偏置的算法如下:
其中,t 是训练样本的实际值,y 是感知器的输出值,即由 f 计算出来的。eta 称为学习速率,是个常数,作用是控制每一步调整权的幅度。
3. 代码实现
[main]
先训练and感知器
and_perception = train_and_perceptron()
得到训练后获得的权重和偏置
print and_perception
weights :[0.1, 0.2]
bias :-0.200000
再去测试,看结果是否正确
print '1 and 1 = %d' % and_perception.predict([1, 1])
其中
[train_and_perceptron]
先创建感知器,输入参数个数为2(因为and是二元函数),激活函数为f
p = Perceptron(2, f)
f 为
def f(x):
return 1 if x > 0 else 0
输入训练data,迭代10次, 学习速率为0.1
input_vecs, labels = get_training_dataset()
p.train(input_vecs, labels, 10, 0.1)
训练data为
input_vecs = [[1,1], [0,0], [1,0], [0,1]]
labels = [1, 0, 0, 0]
关于
[train]
一共迭代 10 次,每次迭代时, 先计算感知器在当前权重下的输出,然后更新weights
output = self.predict(input_vec)
self._update_weights(input_vec, output, label, rate)
其中
[_update_weights]
就是用训练算法里面的两个公式
delta = label - output
self.weights = map(
lambda (x, w): w + rate * delta * x,
zip(input_vec, self.weights) )
self.bias += rate * delta
当
[predict]
就用感知器的函数 f:
return self.activator(
reduce(lambda a, b: a + b,
map(lambda (x, w): x * w,
zip(input_vec, self.weights))
, 0.0) + self.bias)
完整代码:
#!/usr/bin/python
#-*-coding:utf-8 -*-
class Perceptron(object):
def __init__(self, input_num, activator):
'''
初始化感知器,设置输入参数的个数,以及激活函数。
激活函数的类型为double -> double
'''
self.activator = activator
# 权重向量初始化为0
self.weights = [0.0 for _ in range(input_num)]
# 偏置项初始化为0
self.bias = 0.0
def __str__(self):
'''
打印学习到的权重、偏置项
'''
return 'weightst:%snbiast:%fn' % (self.weights, self.bias)
def predict(self, input_vec):
'''
输入向量,输出感知器的计算结果
'''
# 把input_vec[x1,x2,x3...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
# 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
# 然后利用map函数计算[x1*w1, x2*w2, x3*w3]
# 最后利用reduce求和
return self.activator(
reduce(lambda a, b: a + b,
map(lambda (x, w): x * w,
zip(input_vec, self.weights))
, 0.0) + self.bias)
def train(self, input_vecs, labels, iteration, rate):
'''
输入训练数据:一组向量、与每个向量对应的label;以及训练轮数、学习率
'''
for i in range(iteration):
self._one_iteration(input_vecs, labels, rate)
def _one_iteration(self, input_vecs, labels, rate):
'''
一次迭代,把所有的训练数据过一遍
'''
# 把输入和输出打包在一起,成为样本的列表[(input_vec, label), ...]
# 而每个训练样本是(input_vec, label)
samples = zip(input_vecs, labels)
# 对每个样本,按照感知器规则更新权重
for (input_vec, label) in samples:
# 计算感知器在当前权重下的输出
output = self.predict(input_vec)
# 更新权重
self._update_weights(input_vec, output, label, rate)
def _update_weights(self, input_vec, output, label, rate):
'''
按照感知器规则更新权重
'''
# 把input_vec[x1,x2,x3,...]和weights[w1,w2,w3,...]打包在一起
# 变成[(x1,w1),(x2,w2),(x3,w3),...]
# 然后利用感知器规则更新权重
delta = label - output
self.weights = map(
lambda (x, w): w + rate * delta * x,
zip(input_vec, self.weights) )
# 更新bias
self.bias += rate * delta
def f(x):
'''
定义激活函数f
'''
return 1 if x > 0 else 0
def get_training_dataset():
'''
基于and真值表构建训练数据
'''
# 构建训练数据
# 输入向量列表
input_vecs = [[1,1], [0,0], [1,0], [0,1]]
# 期望的输出列表,注意要与输入一一对应
# [1,1] -> 1, [0,0] -> 0, [1,0] -> 0, [0,1] -> 0
labels = [1, 0, 0, 0]
return input_vecs, labels
def train_and_perceptron():
'''
使用and真值表训练感知器
'''
# 创建感知器,输入参数个数为2(因为and是二元函数),激活函数为f
p = Perceptron(2, f)
# 训练,迭代10轮, 学习速率为0.1
input_vecs, labels = get_training_dataset()
p.train(input_vecs, labels, 10, 0.1)
#返回训练好的感知器
return p
if __name__ == '__main__':
# 训练and感知器
and_perception = train_and_perceptron()
# 打印训练获得的权重
print and_perception
# 测试
print '1 and 1 = %d' % and_perception.predict([1, 1])
print '0 and 0 = %d' % and_perception.predict([0, 0])
print '1 and 0 = %d' % and_perception.predict([1, 0])
print '0 and 1 = %d' % and_perception.predict([0, 1])
参考资料: https://www.zybuluo.com/hanbingtao/note/433855
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