1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4 5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6} N<=100000

Source

题解：还是和前缀和有关——将大于中位数的值设为1，小于的设为-1，等于的设为0，则可以制造一个前缀和数组——在数组中只要某两个位置（注意：范围为0-N）中值相等，则说明存在一段和为0的段，只需要排个序统计下——特别注意：一定要考虑这个段的长度究竟是奇数还是偶数，因为假如是奇数的话，则一定是合法的子序列；假如是偶数的话，则一定不是合法的子序列——也就是说两者存在明确的必然联系，所以只有长度为奇数的才计入总数，千万注意（HansBug：网上的题解貌似都没提到这个额 phile：这还用说？ HansBug：T T）

 1 type arr=array[-200000..200000] of longint;
 2 var
 3    i,j,k,l,m,n:longint;
 4    a,b,c,d:arr;
 5 function xxx(x:longint):longint;
 6          begin
 7               exit(x*(x-1) div 2);
 8          end;
 9 procedure swap(var x,y:longint);
10           var z:longint;
11           begin
12                z:=x;x:=y;y:=z;
13           end;
14 procedure sort(l,r:longint;var a,b:arr);
15           var i,j,x,y:longint;
16           begin
17                i:=l;j:=r;x:=b[(l+r) div 2];
18                repeat
19                      while b[i]<x do inc(i);
20                      while b[j]>x do dec(j);
21                      if i<=j then
22                         begin
23                              swap(b[i],b[j]);
24                              swap(a[i],a[j]);
25                              inc(i);dec(j);
26                         end;
27                until i>j;
28                if l<j then  sort(l,j,a,b);
29                if i<r then sort(i,r,a,b);
30           end;
31 begin
32      readln(n,m);
33      a[0]:=0;b[0]:=0;
34      for i:=1 to n do
35          begin
36               read(a[i]);
37               if a[i]>m then
38                  a[i]:=1
39               else if a[i]=m then a[i]:=0 else a[i]:=-1;
40               b[i]:=b[i-1]+a[i];
41          end;
42      for i:=n downto 1 do b[i+1]:=b[i];
43      for i:=n+1 downto 1 do a[i]:=i-1;
44      b[1]:=0;
45      sort(1,n+1,a,b);
46      for i:=1 to n+1 do a[i]:=a[i] mod 2;
47      b[0]:=-maxlongint;
48      j:=0;
49      b[n+2]:=maxlongint;l:=0;
50      for i:=1 to n+2 do
51          if b[i]<>b[j] then
52             begin
53                  sort(j,i-1,b,a);
54                  j:=i;
55             end;
56      j:=0;
57      fillchar(c,sizeof(c),0);
58      fillchar(d,sizeof(d),0);
59      for i:=1 to n+2 do
60          begin
61               if not((b[i]=b[j]) and (a[i]=a[j])) then
62                  begin
63                       if j<>0 then if a[j]=0 then c[b[j]]:=c[b[j]]+i-j else d[b[j]]:=d[b[j]]+i-j;
64                       j:=i;
65                  end;
66          end;
67      for i:=-200000 to 200000 do l:=l+c[i]*d[i];
68      writeln(l);
69 end.
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