No.011 Container With Most Water

11. Container With Most Water

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Difficulty: Medium

　　Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

　　Note: You may not slant the container.(不能倾斜容器)

思路：

　　这道题很简单，大概意思是要找到两条条纵线然后这两条线以及X轴构成的容器能容纳最多的水。而任意两条线与x轴一起能装的水的最大量就是两条线在x轴的距离乘以较矮的那条线的高度即可。所以解题思路就很简单了。

方法一：

　　暴力求法，求每一种情况下的最大装水面积，然后比较是否最大，不是则下一种，是则替换为当前最大值。

 1 public int maxArea2(int[] height) {
 2     int n = height.length ;
 3     if(height == null || n < 2){
 4         return 0 ;
 5     }
 6     int max = 0 ;
 7     for(int i = 0 ; i < n ; i++){
 8         for(int j = i+1 ; j < n ; j++){
 9             int low = height[i]<height[j]?height[i]:height[j] ;
10             int area = low*(j-i)/2 ;        
11             max = max>area?max:area ;
12         }
13     }
14     return max ;
15 }

方法二：

　　最大盛水量取决于两边中较短的那条边，而且如果将较短的边换为更短边的话，盛水量只会变少。所以我们可以用两个头尾指针，计算出当前最大的盛水量后，将较短的边向中间移，因为我们想看看能不能把较短的边换长一点。这样一直计算到左边大于右边为止就行了。

　　注意：如果将较短的边向中间移后，新的边还更短一些，其实可以跳过，减少一些计算量

 1 public int maxArea(int[] height) {
 2     
 3     int n = height.length ;
 4     if(height == null || n < 2){
 5         return 0 ;
 6     }
 7     int max = 0 ;
 8     int left = 0 ;
 9     int right = n-1 ;
10     while(left < right){
11         int low = height[left]<height[right]?height[left]:height[right] ;
12         int area = low*(right-left) ;       
13         max = max>area?max:area ;
14         if(low == height[left]){
15             left++ ;
16         }else{
17             right-- ;
18         }
19     }
20     return max ;
21 }