迷宫问题(bfs的应用)

问题描述：

定义一个二维数组N*M（其中2<=N<=10;2<=M<=10），如5 × 5数组下所示： 

int maze[5][5] = {
        0, 1, 0, 0, 0,
        0, 1, 0, 1, 0,
        0, 0, 0, 0, 0,
        0, 1, 1, 1, 0,
        0, 0, 0, 1, 0,
};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。入口点为[0,0],既第一空格是可以走的路。

Input

一个N × M的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解,不考虑有多解的情况，即迷宫只有一条通道。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0 1 1 1 0

0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)

(1, 0)

(2, 0)

(2, 1)

(2, 2)

(2, 3)

(2, 4)

(3, 4)

(4, 4)

使用广度搜素，第一个找到出口的路径一定是最短路径。

搜索过程中使用 point pre[][]数据记录上一坐标的位置，用来保存路径，这样就可以从pre[m][n]往回找寻路径，一直找到pre[0][0]。

搜索过程中可以需要改变迷宫数组mn为第三种状态，以防止重复搜索。相当于一般用法中自己定义visited数组了。

#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
//定义坐标
struct point
{
    int x;
    int y;
};

int mn[11][11];//记录迷宫状态:0可以访问，1不能访问，-1已经访问过
point pre[11][11];//记录上一个访问的坐标
point mov[4]={{-1,0},{0,-1},{0,1},{1,0}}; //表示坐标的移动方向

bool bfs(int m,int n,int x,int y)
{
    queue<point> zb;
    point temp;
    temp.x=x;
    temp.y=y;
    zb.push(temp);
    mn[x][y]=-1;
    while(!zb.empty())
    {
        point top;
        top=zb.front();
        zb.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            if(top.x+ mov[i].x==m-1 && top.y+mov[i].y==n-1)
            {
                mn[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]=-1;
                pre[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]=top;
                return true;
            }
            if(mn[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]==0)
            {
                mn[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]=-1;
                pre[top.x+ mov[i].x][top.y+mov[i].y]=top;
                point t;
                t.x=top.x+ mov[i].x;
                t.y=top.y+mov[i].y;
                zb.push(t);
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            cin>>mn[i][j];
        }
    }
    stack<point>st;
    if(bfs(m,n,0,0))
    {
        point temp;
        temp.x=m-1;
        temp.y=n-1;
        while(!(temp.x==0 && temp.y==0) )
        {
            st.push(temp);
            temp=pre[temp.x][temp.y];
        }
        temp.x=0;
        temp.y=0;
        st.push(temp);
        while(!st.empty())
        {
            cout<<'('<<st.top().x<<','<<st.top().y<<')'<<endl;
            st.pop();
        }
    }
    return 0;
}