洛谷P2723 丑数 Humble Numbers

题目背景

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括，p1、p1*p2、p1*p1、p1*p2*p3...(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。注意：我们认为1不是一个丑数。

题目描述

你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数)存储。

补充：丑数集合中每个数从小到大排列，每个丑数都是素数集合中的数的乘积，第N个“丑数”就是在能由素数集合中的数相乘得来的（包括它本身）第n小的数。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行: 二个被空格分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=100,000.

第 2 行: K 个被空格分开的整数:集合S的元素

输出格式：

单独的一行，输出对于输入的S的第N个丑数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 19
2 3 5 7

输出样例#1：

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

非常暴力的一道题

我们统计一个数使用了多少次，对于每个数，我们让使用的次数*这个数，这样可以保证不漏

再维护一个ans数组，表示找到了几个丑数就可以

时间复杂度:O(n*k)

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<deque>
 7 #define LL long long 
 8 #define lb(x)    ((x)&(-x))
 9 using namespace std;
10 const int MAXN=1000001;
11 inline int read()
12 {
13     char c=getchar();int x=0,f=1;
14     while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    f=-1;c=getchar();}
15     while(c>='0'&&c<='9')    x=x*10+c-48,c=getchar();return x*f;
16 }
17 int ans[MAXN];
18 int a[MAXN];
19 int happen[MAXN];
20 int main()
21 {
22     int n=read(),k=read();
23     for(int i=1;i<=n;i++)    a[i]=read();
24     int tot=0;
25     ans[0]=1;
26     while(tot<k)
27     {
28         int minpos,minval=0x7fffffff;
29         for(int i=1;i<=n;i++)
30         {
31             if(ans[happen[i]]*a[i]<minval)
32             {
33                 minval=ans[happen[i]]*a[i];
34                 minpos=i;
35             }
36         }
37         happen[minpos]++;
38         if(minval!=ans[tot])    ans[++tot]=minval;
39     }
40     printf("%d",ans[k]);
41     return 0;
42 }