Python之递归函数 - 码农教程

Python之递归函数 好久没有更新内容了，也好久没有给大家打个招呼了，小白想死你们了。今天跟大家说说Python中的递归函数。

Python是支持递归函数的。简单地说，一个递归函数就是直接或间接地调用自身的函数，并且要有退出条件。枯燥的概念令人生厌，我们直接来个例子看看递归函数是如何工作的。

例如我们对一个数字列表进行求和计算，我们可以使用内置的sum函数或者自己写一个函数来完成计算工作，接下来我们看看如何使用递归来完成求和运算：

In[1]: def mysum(L):
  ...:    if not L:
  ...:        return 0
  ...:    else:
  ...:        return L[0] + mysum(L[1:])
  ...:    

In[2]: mysum([1, 2, 3, 4, 5])
Out[2]: 15

如果对上面的函数较为困惑，可以使用print函数来打印每次递归时列表L的值：

In[3]: def mysum(L):
  ...:    print(L)
  ...:    if not L:
  ...:        return 0
  ...:    else:
  ...:        return L[0] + mysum(L[1:])
  ...:    

In[4]: mysum([1, 2, 3, 4, 5])
[1, 2, 3, 4, 5]
[2, 3, 4, 5]
[3, 4, 5]
[4, 5]
[5]
[]
Out[4]: 15

通过上述的输出可以发现：每次递归时，列表的长度都变短了，直到列表变为空时，递归终止。

对于上面的代码，我们可以使用另外一种代码形式来实现，也就是使用三目运算符，然而在Python中是没有三目运算符的，不过可以使用if/else来实现，代码如下：

In[1]: def mysum(L):
  ...:    return 0 if not L else L[0] + mysum(L[1:])
  ...: 

In[2]: mysum([1, 2, 3, 4, 5])
Out[2]: 15

说到递归还有一个阶乘的例子要个大家说说：

In[5]: def factorial(number):
  ...:    if number <=1:
  ...:        return 1
  ...:    else:
  ...:        return number * factorial(number-1)
  ...:    

In[6]: for i in range(11):
  ...:    print("{0:2}! = {1}".format(i, factorial(i)))
  ...:    
 0! = 1
 1! = 1
 2! = 2
 3! = 6
 4! = 24
 5! = 120
 6! = 720
 7! = 5040
 8! = 40320
 9! = 362880
10! = 3628800

如果计算factorial(5)，可以根据函数定义看到其计算过程：

===> factorial(5)
===> 5 * factorial(4)
===> 5 * (4 * factorial(3))
===> 5 * (4 * (3 * factorial(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。可以试试factorial(1000)：

>>> factorial(1000)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<stdin>", line 4, in factorial
  ...
  File "<stdin>", line 4, in factorial
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。

今天的内容就到这里，明天继续。