剑指OFFER之丑数（九度OJ1214）

题目描述：

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

输入：

输入包括一个整数N(1<=N<=1500)。

输出：

可能有多组测试数据，对于每组数据， 输出第N个丑数。

样例输入：

3 

样例输出：

3 

解题思路：

　　最简单的思路是，从1到大数，每个数都检测一遍是否是丑数，检测方法可以考虑

int ugly(int number){
    if(number%2 == 0){
        return ugly(number/2);
    }else if(number%3 == 0){
        return ugly(number/3);
    }else if(number%5 == 0){
        return ugly(number/5);
    }else
        return number==1?true:false;
}

　　可是这种思路，会浪费大量的时间，最后就会超时。

　　我们考虑一个数组，数组存储的是当前的丑数，以后的每个丑数，都是用之前的数组的元素相乘的来的。接下来就是如何得到后面的丑数并保证它是有序的。

　　可以想到，数组的第一个元素是1,1与2 3 5分别相乘，可以得到三个值，这三个值里面最小的，肯定就是下一个丑数的最大值，接着max2的下标后移，继续比较。

void mkUglyNumber(){
    gArr[top++] = 1;
    int *max2 = gArr;
    int *max3 = gArr;
    int *max5 = gArr;
    while(top < 1500){
        int min = getMin(*max2*2,*max3*3,*max5*5);
        gArr[top] = min;
        while(*max2*2 <= gArr[top])
            ++max2;
        while(*max3*3 <= gArr[top])
            ++max3;
        while(*max5*5 <= gArr[top])
            ++max5;
        ++top;
    }
}

　　比如，当前的数组元素只是1，那么与2 3 5 相乘得到2 3 5，显然得到的最小值是2。数组元素变为1 2。

　　下标这回变为2 1 1，继续与2 3 5相乘，得到4 3 5，找出其中最小的，再放进数组，元素变为1 2 3。

　　继续，直到找到1500个丑数之后，每次进行读取丑数即可。

全部代码：

#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 1500
void mkUglyNumber();
int getMin(int max2,int max3,int max5);
int gArr[MAXSIZE];
int top;
int main(){
    int n;
    top = 0;
    mkUglyNumber();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>=1 && n<=1500){
        printf("%dn",gArr[n-1]);
    }
    return 0;
}
void mkUglyNumber(){
    gArr[top++] = 1;
    int *max2 = gArr;
    int *max3 = gArr;
    int *max5 = gArr;
    while(top < 1500){
        int min = getMin(*max2*2,*max3*3,*max5*5);
        gArr[top] = min;
        while(*max2*2 <= gArr[top])
            ++max2;
        while(*max3*3 <= gArr[top])
            ++max3;
        while(*max5*5 <= gArr[top])
            ++max5;
        ++top;
    }
}
int getMin(int max2,int max3,int max5){
    int min = max2<max3?max2:max3;
    return min<max5?min:max5;
}
/**************************************************************
    Problem: 1214
    User: xhalo
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:920 kb
****************************************************************/