1615: [Usaco2008 Mar]The Loathesome Hay Baler麻烦的干草打包机

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Description

Farmer John新买的干草打包机的内部结构大概算世界上最混乱的了，它不象普通的机器一样有明确的内部传动装置，而是，N (2 <= N <= 1050)个齿轮互相作用，每个齿轮都可能驱动着多个齿轮。 FJ记录了对于每个齿轮i，记录了它的3个参数：X_i，Y_i表示齿轮中心的位置坐标(-5000 <= X_i <= 5000; -5000 <= Y_i <= 5000)；R_i表示该齿轮的半径(3 <= R_i <= 800)。驱动齿轮的位置为0,0，并且FJ也知道最终的工作齿轮位于X_t,Y_t。驱动齿轮顺时针转动，转速为10,000转/小时。你的任务是，确定传动序列中所有齿轮的转速。传动序列的定义为，能量由驱动齿轮传送到工作齿轮的过程中用到的所有齿轮的集合。对能量传送无意义的齿轮都应当被忽略。在一个半径为Rd，转速为S转/每小时的齿轮的带动下，与它相接的半径为Rx的齿轮的转速将为-S*Rd/Rx转/小时。S前的负号的意思是，一个齿轮带动的另一个齿轮的转向会与它的转向相反。 FJ只对整个传动序列中所有齿轮速度的绝对值之和感兴趣，你的任务也就相应转化成求这个值。机器中除了驱动齿轮以外的所有齿轮都被另外某个齿轮带动，并且不会出现2个不同的齿轮带动同一个齿轮的情况。相信你能轻易地写个程序来完成这些计算:)

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，X_t，Y_t

* 第2..N+1行: 第i+1描述了齿轮i的位置及半径：X_i，Y_i，以及R_i

Output

* 第1行: 输出所有在传动中起到作用的齿轮转速的绝对值，包括驱动齿轮和工作齿轮。只需要输出答案的整数部分

Sample Input

4 32 54 0 0 10 0 30 20 32 54 20 -40 30 20 机器里一共有4个齿轮，位于0,0的是半径为10的驱动齿轮，它带动了位于 0,30的，半径为20的某个齿轮。这个齿轮又间接带动了位于32,54，半径为20的工作齿轮，以及一个位于-40,30，半径同样为20的冗余的齿轮。

Sample Output

20000

HINT

输出说明:

齿轮位置半径转速 1 (0,0) 10 10,000 2 (0,30) 20 -5,000 3 (32,54) 20 5,000 ------ 齿轮转速绝对值之和:20,000

Source

Silver

题解：这个嘛，其实就是通过各个齿轮的位置和齿轮的半径建立一个联系，然后从驱动轮一直搜索到工作轮（在这里BFS，DFS均可），由于题目中声明了不会存在两个不同的齿轮带动同一个齿轮的情况，所以麻烦少了很多，且路径唯一。还有值得注意的是，最好在计算各个轮过程中要用实型变量来存储，防止由于整除而导致的精度误差。。。

 1 type
 2     point=^node;
 3     node=record
 4                g:longint;
 5                w:extended;
 6                next:point;
 7     end;
 8 
 9 var
10    i,j,k,l,m,n,f,r,q,x1,y1:longint;
11    a:array[0..2000,1..3] of longint;
12    b:array[0..2000] of point;
13    c:array[0..2000] of extended;
14    d,e:array[0..2000] of longint;
15    p:point;
16    ans:extended;
17 function cut(x,y:longint):boolean;
18          begin
19               exit((sqr(a[x,1]-a[y,1])+sqr(a[x,2]-a[y,2]))=sqr(a[x,3]+a[y,3]))
20          end;
21 procedure add(x,y:longint);
22           var
23              p:point;
24           begin
25                new(p);
26                p^.g:=y;
27                p^.w:=a[y,3]/a[x,3];
28                p^.next:=b[x];
29                b[x]:=p;
30           end;
31 begin
32      readln(n,x1,y1);
33      for i:=1 to n do
34          readln(a[i,1],a[i,2],a[i,3]);
35      for i:=1 to n do
36          for j:=1 to i-1 do
37              begin
38                   if cut(i,j) then
39                      begin
40                           add(i,j);
41                           add(j,i);
42                      end;
43              end;
44      for i:=1 to n do
45          if (a[i,1]=0) and (a[i,2]=0) then
46             begin
47                  l:=i;
48                  break;
49             end;
50      for i:=1 to n do
51          if (a[i,1]=x1) and (a[i,2]=y1) then
52             begin
53                  q:=i;
54                  break;
55             end;
56      c[l]:=1;
57      fillchar(e,sizeof(e),0);
58      d[1]:=l;e[l]:=-1;
59      f:=1;r:=2;
60      while f<r do
61            begin
62                 p:=b[d[f]];
63                 while p<>nil do
64                       begin
65                            if e[p^.g]=0 then
66                               begin
67                                    d[r]:=p^.g;
68                                    e[p^.g]:=d[f];
69                                    c[p^.g]:=c[d[f]]*p^.w;
70                                    inc(r);
71                               end;
72                            p:=p^.next;
73                       end;
74                 inc(f);
75            end;
76      ans:=0;
77      while q<>-1 do
78            begin
79                 ans:=ans+(10000/c[q]);
80                 q:=e[q];
81            end;
82      writeln(trunc(ans));
83 end.
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