洛谷P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication
时间:2022-05-08
本文章向大家介绍洛谷P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication,主要内容包括题目描述、输入输出格式、输入输出样例、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
题目描述
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c),且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。
很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。
有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序为她们计算这个最小值。
以如下网络为例:
1* / 3 - 2*
这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了,电脑1与2便不能互发信息了。
输入输出格式
输入格式:
第一行 四个由空格分隔的整数:N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100),电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连,那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。
第2到M+1行 接下来的M行中,每行包含两台直接相连的电脑的编号。
输出格式:
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。
输入输出样例
输入样例#1:
3 2 1 2
1 3
2 3
输出样例#1:
1
一眼就能看出是最小割啊。。
拆完点之后跑一边Dinic就行
拆出的点之前连边权为1的边
题目中给出的连边连INF的边
关键是代码怎么写啊QWQ
想了半天没想出来,
看了一下学姐的发现了一种很巧妙的方法
注意S和T的选择,
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=801,INF=5*1e8+10;
inline char nc()
{
static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
char c=nc();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
return x*f;
}
int S=0,T=3001;
struct node
{
int u,v,flow,nxt;
}edge[MAXN*20];
int head[MAXN],cur[MAXN],num=0;
inline void add_edge(int x,int y,int z)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].flow=z;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
inline void AddEdge(int x,int y,int z)
{
add_edge(x,y,z);
add_edge(y,x,0);
}int deep[MAXN];
inline bool BFS()
{
memset(deep,0,sizeof(deep));
deep[S]=1;
queue<int>q;
q.push(S);
while(q.size()!=0)
{
int p=q.front();
q.pop();
for(int i=head[p];i!=-1;i=edge[i].nxt)
if(!deep[edge[i].v]&&edge[i].flow)
{
deep[edge[i].v]=deep[p]+1;q.push(edge[i].v);
if(edge[i].v==T) return 1;
}
}
return deep[T];
}
int DFS(int now,int nowflow)
{
if(now==T||nowflow<=0) return nowflow;
int totflow=0;
for(int &i=cur[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
{
if(deep[edge[i].v]==deep[now]+1&&edge[i].flow)
{
int canflow=DFS(edge[i].v,min(nowflow,edge[i].flow));
edge[i].flow-=canflow;edge[i^1].flow+=canflow;
totflow+=canflow;
nowflow-=canflow;
if(nowflow<=0) break;
}
}
return totflow;
}
int Dinic()
{
int ans=0;
while(BFS())
{
memcpy(cur,head,sizeof(head));
ans+=DFS(S,INF);
}
return ans;
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
memset(head,-1,sizeof(head));
int N=read(),M=read(),A=read(),B=read();
for(int i=1;i<=N;i++) AddEdge(i+N,i,1);
for(int i=1;i<=M;i++)
{
int x=read(),y=read();
AddEdge(x,y+N,INF);
AddEdge(y,x+N,INF);
}
S=A;T=B+N;
printf("%d",Dinic());
return 0;
}
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