《编程之美》读书笔记（一）——中国象棋将帅有效位置

《编程之美》读书笔记（一） ——中国象棋将帅有效位置

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一、问题

如上述棋盘，假设将为点A，帅为点B。将只能在d10、d8、f10、f8点内部的正方形移动（共9个点可以移动），帅假设点B只能在d3、d1、f3、f1的正方形移动，类似将。

现要求A、B不能在同一直线，求出A、B的所有合法位置，只能用一个变量。

二、分析

1、问题简化

首先，用1-9的九宫格位置，存储A、B点的位置，如下图：

则，每个数字对3取模，就可以确定所在的列，即可以确定A、B两点是否在同一列。

2、只能用一个变量

只能用一个变量，但是需要遍历A、B的位置，需要两个变量来存储数据，而且希望尽量节省空间。

三、求解

1、个人解法

看了书上第一种解法，一堆的位运算感觉很复杂。个人想到的是，既然要输出A、B两点的位置，其实可以用11-99中的数字，除去逢10的（即未定义的数字）以及同一列的数据，就可以得到想要的结果，而且只要用一个变量。

用PHP写法如下：

         for($i=11;$i<100;$i++){
         if(0 == $i%10 || $i%10%3 == intval($i/10)%3)  continue;
         echo “A=”.$i%10.” B=”.intval($i/10).”n”;
}

用java写法如下：

for(inti=11;i<100;i++){
         if(0 == i%10 || int(i%10)%3 == (int)(i/10)%3)   continue;
         System.out.println(“A=”+i%10+” B=”+(int)(i/10));
}

2、书中解法二（解法一位运算太复杂忽略）

C++的写法，如下：

         BYTEi = 81;
         while(i--){
         if(i/9%3 == i%9%3)   continue;
         printf(“A=%d, B=%dn”, i/9+1, i%9+1);
}

我发现这种解法比我的少了一重的判断，这个算法还是利用了1-9这9个数字，比我减少的是对于是否是0的判断。

经过计算，我发现确实这样筛选已经可以筛掉包含0的情况。

另外，结果输出的时候，采用和9计算后加1，这样可以在结果中返回所需的11-99中正确的数字。因为其从81开始，进入循环就减1了，因此除以9最多是8，和取模的结果范围一样，都是0-8，则加1就可以获取1-9。

3、书中解法三

解法三，个人认为已经超出只能用1个变量这个要求了，但是作者说这个效率更高，代码如下：

         struct{
         unsigned char a:4;
         unsigned char b:4;
}i;
for(i.a=1;i.a<=9;i.a++){
         for(i.b=1;i.b<=9;i.b++){
         if(i.a%3 != i.b%3){
         printf(“A=%d,B=%dn”,i.a, i.b);
}
}
}

——written by linhxx 2017.10.04