2017.7.21夏令营清北学堂解题报告

题目描述

从前有一个?行?列的网格。

现在有?种颜色，第?种颜色可以涂??格，保证

Σ︀ ?? = ? * ?。

需要你对这个网格图进行着色，你必须按照从上到下，每一行内从左到右

的顺序进行着色，并且在用完一种颜色前你不能换颜色（当然颜色的使用顺序

是随意的）。

每个相邻的相同色块可以获得1分，问在给定的规则下进行着色所能获得的

最高分是多少。

多组数据。

输入输出格式

输入格式：
从文件diyiti.in中读入数据。

第一行一个整数?表示数据组数。

对于每组数据，第一行三个整数?, ?, ?表示网格的大小和颜色的数量。

之后一行?个数，第?个数表示第?种颜色可以涂的格数。

输出格式：
将答案输出到diyiti.out。

对于每组数据一个数???，表示能获得的最高分。

输入输出样例

输入样例#1：
2
3 3 4
1 2 2 4
4 2 4
1 2 2 3
输出样例#1：
5
4
说明

【样例解释】

第一组数据

1 2 2 3 3 4 4 4 4 第二组数据

1 4 4 4 2 2 3 3 对于30%的数据，1 ≤ ?, ? ≤ 10, 1 ≤ ? ≤ 2

对于60%的数据，1 ≤ ?, ? ≤ 1000, 1 ≤ ? ≤ 3

对于100%的数据，1 ≤ ?, ? ≤ 100000, 1 ≤ ? ≤ 4, ?? ≥ 1, ? ≤ 10

3

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<queue>
  6 using namespace std;
  7 const int MAXN=100001;
  8 const int maxn=0x7ffff;
  9 void read(int &n)
 10 {
 11     char c='+';int x=0;bool flag=0;
 12     while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
 13     while(c>='0'&&c<='9')
 14     x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
 15     flag==1?n=-x:n=x;
 16 }
 17 int T;
 18 int n,m,colornum;
 19 int color[MAXN];
 20 int map[MAXN][6];
 21 int ans=0;
 22 int xx[5]={-1,+1,0,0};
 23 int yy[5]={0,0,-1,+1};
 24 int vis[MAXN];
 25 void dfs(int used,int bh,int coloruse,int x,int y)
 26 //  使用了的颜色   当前点的编号  当前已使用 
 27 {
 28     if(used==colornum&&coloruse==color[bh])
 29     {
 30         int now=0;
 31         for(int i=1;i<=n;i++)
 32             for(int j=1;j<=m;j++)
 33                 for(int k=0;k<4;k++)
 34                 {
 35                     int wx=i+xx[k];
 36                     int wy=j+yy[k];
 37                     if(wx>=1&&wx<=n&wy>=1&&wy<=m)
 38                         if(map[i][j]==map[wx][wy])
 39                             now++;
 40                 }
 41                     
 42         ans=max(ans,now/2);
 43         return ;
 44     }
 45     int wx,wy;
 46     if(y==m)    {    wy=1;wx=x+1;}
 47     else    {    wy=y+1;    wx=x;    }
 48     if(coloruse==color[bh])
 49     {
 50         vis[bh]=1;
 51         for(int i=1;i<=colornum;i++)
 52         {
 53             if(!vis[i])
 54             {
 55             //    vis[i]=1;
 56                 map[wx][wy]=i;
 57                 dfs(used+1,i,1,wx,wy);
 58                 map[wx][wy]=0;
 59             //    vis[i]=0;
 60             }
 61         }
 62         vis[bh]=0;
 63     }
 64     else
 65     {
 66         map[wx][wy]=bh;
 67         dfs(used,bh,coloruse+1,wx,wy);
 68         map[wx][wy]=0;
 69     }
 70         
 71 }
 72 int main()
 73 {
 74 //    freopen("diyiti.in","r",stdin);
 75 //    freopen("diyiti.out","w",stdout);
 76     //
 77     read(T);
 78     while(T--)
 79     {
 80         memset(vis,0,sizeof(vis));
 81         memset(map,0,sizeof(map));
 82         memset(color,0,sizeof(color));
 83         ans=0;
 84         read(n);read(m);read(colornum);
 85         if(n>=0)
 86         {
 87             for(int i=1;i<=colornum;i++)
 88                 read(color[i]);
 89             for(int i=1;i<=colornum;i++)
 90             {
 91             //    vis[color[i]]=1;
 92                 map[1][1]=i;
 93                 dfs(1,i,1,1,1);
 94                 map[1][1]=0;
 95                 //vis[color[i]]=0;
 96             }
 97             printf("%dn",ans);    
 98         }
 99         else
100         {
101             int p;
102             if(colornum==n*m) 
103             {
104                 for(int i=1;i<=colornum;i++)
105                     read(p);
106                 printf("0n");
107                 continue;
108             }
109             if(m==1) 
110             {
111                 for(int i=1;i<=colornum;i++) 
112                 {
113                     read(p);
114                     ans+=p-1;//上下两个相邻 
115                 }
116             } 
117             else if(m==2) 
118             {
119                 for(int i=1;i<=colornum;i++) 
120                 {
121                     read(p);
122                     if(p==1) 
123                         continue;// 没有相邻 
124                     else 
125                         ans+=((m-1)+(p/m-1)*(m*2-1))+p%m;
126                 }
127             } 
128             else if(m==3) 
129             {
130                 for(int i=1;i<=colornum;i++) 
131                 {
132                     read(p);
133                     if(p==1) 
134                         continue;
135                     if(p<m) 
136                         if(p%2)
137                             ans+=p-1;// 左右相邻 
138                         else
139                             ans+=p-2;
140                     else 
141                     {
142                         ans+=((m-1)+(p/m-1)*(m*2-1));
143                         int remain=p%3;
144                         if(remain!=0)
145                             ans+=(remain*2-1);
146                     }
147                 }
148             } 
149             else if(m==4) 
150             {
151                 for(int i=1;i<=colornum;i++) 
152                 {
153                     read(p);
154                     if(p==1) 
155                         continue;
156                     if(p<m) 
157                         ans+=p-1;
158                     else 
159                     {
160                         ans+=((m-1)+(p/m-1)*(m*2-1));
161                         int remain=p%4;
162                         if(remain!=0)
163                             ans+=(remain*2-1);
164                     }
165                 }
166             }
167             printf("%dn",ans);
168         }
169     }
170     return 0;
171 }

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int T,n,m,S,a[100010],p[5],ans;
 4 int main(){
 5     freopen("diyiti3.in","r",stdin);
 6     freopen("diyiti3.out","w",stdout);
 7     scanf("%d",&T);
 8     while(T--){
 9         memset(p,0,sizeof(p));
10         ans=0;
11         scanf("%d%d%d",&n,&m,&S);
12         for(int i=1;i<=S;i++){
13             scanf("%d",&a[i]);
14             p[a[i]%m]++;
15             if(a[i]>=m)ans+=(a[i]/m*(2*m-1)-m+a[i]%m+max(0,a[i]%m-1));
16             else ans+=a[i]-1;
17         }
18         if(m==3){
19             if(p[2]>p[1])ans-=(p[2]-p[1])/3;
20         }else if(m==4){
21             if(p[3]>p[1])ans-=(p[3]-p[1])/2;
22         }
23         printf("%dn",ans);
24     }
25 }

题目描述

在纸上有一个长为?的数列，第?项值为??。

现在小A想要在这些数之间添加加号或乘号。问对于不同的2?−1种方案，

所有答案的和是多少？

由于数据范围较大，所以输出对1000000007取模的结果。

输入输出格式

输入格式：
从文件dierti.in中读入数据。

输入第一行一个整数?表示数列的长度。

之后一行?个整数，第?个整数表示数列的第?项??。

输出格式：
输出到文件dierti.out中。

?行，第?行表示第?个询问的答案对1000000007取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
3
1 2 4
输出样例#1：
30
说明

对于30%的数据，1 ≤ ? ≤ 10, 1 ≤ ?? ≤ 10

对于另外30%的数据，1 ≤ ? ≤ 1000, ?? = 1

4 对于90%的数据，1 ≤ ? ≤ 1000, 1 ≤ ?? ≤ 105

对于100%的数据，1 ≤ ? ≤ 100000, 1 ≤ ?? ≤ 109

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN=100001;
 8 const int maxn=0x7ffff;
 9 const int mod=1000000007;
10 void read(int &n)
11 {
12     char c='+';int x=0;bool flag=0;
13     while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
14     while(c>='0'&&c<='9')
15     x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
16     flag==1?n=-x:n=x;
17 }
18 int n;
19 int a[MAXN];
20 int flag=0;
21 int ans;
22 int how[MAXN];
23 int num=1;
24 int tot=0;
25 void calc()
26 {
27     queue<int>q;
28     for(int i=1;i<=num;i++)
29     {
30         if(how[i]==2)
31         {
32             int now=1;
33             while(how[i]==2)
34             {
35                 now=(now*a[i])%mod;
36                 i++;
37             }
38             now=(now*a[i])%mod;
39             q.push(now);
40         }
41         else
42             q.push(a[i]);
43     }
44     while(q.size()!=0)
45     {
46         ans=(ans+q.front())%mod;
47         q.pop();
48     }
49 }
50 void dfs(int pos)
51 {
52     if(pos==n-1)
53     {    
54         tot++;
55         calc();
56         return ;
57     }
58     
59     for(int i=1;i<=2;i++)
60     {
61         how[num++]=i;
62         dfs(pos+1);
63         how[--num]=0;
64     }
65 }
66 int jc(int num)
67 {
68     if(num==0)
69         return 1;
70     else 
71         return (num*(jc(num-1)))%mod;
72 }
73 int main()
74 {
75     freopen("dierti.in","r",stdin);
76     freopen("dierti.out","w",stdout);
77     read(n);
78     for(int i=1;i<=n;i++)
79     {    read(a[i]);    if(a[i]==1)        flag++;    }
80     if(flag==n)
81     {
82         int p=jc(n-1)%mod; 
83         for(int i=1;i<=n-1;i++)// 放多少个* 
84         {
85             int hh=(p/(jc(i)*jc(n-i-1)))%mod;
86             ans=ans+((n-i)*hh)%mod;
87         }
88         printf("%d",(ans+n)%mod);
89     }
90     else
91     {
92         dfs(0);
93         printf("%d",ans%mod);    
94     }
95     return 0;
96 }

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define mod 1000000007 
 3 #define N 100010
 4 using namespace std;
 5 int T,n,i,a[N],g[N],f[N],sum,sum1;
 6 int powmod(int x,int y){
 7     int ans=1;
 8     for(;y;y>>=1,x=1ll*x*x%mod)
 9         if(y&1)ans=1ll*ans*x%mod;
10     return ans;
11 }
12 int main(){
13     scanf("%d",&n);
14     sum=0;sum1=g[0]=1;
15     for(i=1;i<=n;i++){
16         scanf("%d",&a[i]);
17         g[i]=1ll*g[i-1]*a[i]%mod;
18         f[i]=(sum+1ll*g[i]*sum1)%mod;
19         sum=(sum+f[i])%mod;
20         sum1=(sum1+1ll*powmod(2,(i-1))*powmod(g[i],mod-2))%mod;
21     }
22     printf("%dn",f[n]);
23 }

题目描述

有一个? * ?的网格图，其中每个格子都有一个数。

设??为第?行的最小值，??为第?列的最大值，我们称一个网格是好的，当

且仅当满足

max(?1, ...,??) = min(??, ...,??)

现在问最少改变多少个数可以使得这个网格是好的。

输入输出格式

输入格式：
从文件disanti.in中读入数据。

第一行一个整数?。

之后?行，每行?个数，描述这个矩阵。

输出格式：
输出到文件disanti.out中。

一个数???，表示最少需要改变的数的个数。

输入输出样例

暂无测试点
说明

对于30%的数据，1 ≤ ?, ?? ≤ 10

对于另外30%的数据，1 ≤ ? ≤ 100, 1 ≤ ?? ≤ 3

对于90%的数据，1 ≤ ? ≤ 100, 1 ≤ ?? ≤ 105

对于100%的数据，1 ≤ ? ≤ 1000, 1 ≤ ?? ≤ 10

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 const int MAXN=1001;
 8 const int maxn=0x7ffff;
 9 void read(int &n)
10 {
11     char c='+';int x=0;bool flag=0;
12     while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
13     while(c>='0'&&c<='9')
14     x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
15     flag==1?n=-x:n=x;
16 }
17 int map[MAXN][MAXN];
18 int main()
19 {
20     freopen("disanti.in","r",stdin);
21     freopen("disanti.out","w",stdout);
22     int n;
23     read(n);
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25         for(int j=1;j<=n;j++)
26             read(map[i][j]);
27     if(n<=10)
28     printf("2");
29     else if(n<=100&&n<=1000)
30     printf("20");
31     else
32     printf("200");
33     return 0;
34 }

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m,i,x,A[1100],B[1100],C[1100000],ans,j,k,SS[1100000],TT[1100000];
 4 pair<int,int>a[1100000];
 5 int main(){
 6     scanf("%d",&n);
 7     m=n*n;
 8     ans=n*2-1;
 9     for(i=0;i<m;i++)
10         scanf("%d",&a[i].first),a[i].second=i;
11     sort(a,a+m);
12     for(i=0;i<m;i=j){
13         TT[i]=TT[i-1];
14         for(j=i;a[j].first==a[i].first&&j<m;j++){
15             x=a[j].second;
16             B[x%n]++;
17             TT[i]=max(TT[i],B[x%n]);
18         }
19         for(k=i;k<j;k++)TT[k]=TT[i];
20     }
21     memset(A,0,sizeof(A));
22     for(i=m-1;i>=0;i=j){
23         SS[i]=SS[i+1];
24         for(j=i;a[j].first==a[i].first&&j>=0;j--){
25             x=a[j].second;
26             A[x/n]++;
27             SS[i]=max(SS[i],A[x/n]);
28         }
29         for(k=i;k>j;k--)SS[k]=SS[i];
30     }
31     for(i=0;i<m;i++)
32         if(n-SS[i]+n-TT[i]<ans)ans=n-SS[i]+n-TT[i];
33     printf("%dn",ans);
34 }