1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond

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Description

Farmer John 建造了一个美丽的池塘，用于让他的牛们审美和锻炼。这个长方形的池子被分割成了 M 行和 N 列( 1 ≤ M ≤ 30 ; 1 ≤ N ≤ 30 ) 正方形格子的。某些格子上有惊人的坚固的莲花，还有一些岩石，其余的只是美丽，纯净，湛蓝的水。贝茜正在练习芭蕾舞，她从一个莲花跳跃到另一个莲花，当前位于一个莲花。她希望在莲花上一个一个的跳，目标是另一个给定莲花。她能跳既不入水，也不到一个岩石上。令门外汉惊讶的是，贝茜的每次的跳跃像中国象棋的马一样：横向移动1，纵向移动2，或纵向移动1，横向移动2。贝茜有时可能会有多达8个选择的跳跃。 Farmer John 在观察贝茜的芭蕾舞联系，他意识到有时候贝茜有可能跳不到她想去的目的地，因为路上有些地方没有莲花。于是他想要添加几个莲花使贝茜能够完成任务。一贯节俭的Farmer John想添加最少数量的莲花。当然，莲花不能放在石头上。请帮助Farmer John确定必须要添加的莲花的最少数量。在添加的莲花最少基础上，算出贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。最后，还要算出满足添加的莲花的最少数量时，跳跃最少步数的跳跃路径的条数。

Input

第 1 行: 两个整数 M , N

第 2..M + 1 行:第 i + 1 行，第 i + 1 行有 N 个整数，表示该位置的状态: 0 为水; 1 为莲花; 2 为岩石; 3 为贝茜开始的位置; 4 为贝茜要去的目标位置.

Output

第 1 行: 一个整数: 需要添加的最少的莲花数. 如果无论如何贝茜也无法跳到，输出 -1.

第 2 行: 一个整数: 在添加的莲花最少基础上，贝茜从起始点跳到目标点需要的最少的步数。如果第1行输出-1，这行不输出。第 3 行: 一个整数: 添加的莲花的最少数量时，跳跃步数为第2行输出的值的跳跃路径的条数如果第1行输出-1，这行不输出。

Sample Input

4 8 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 4 0 0 3 0 0 0 0 0 1 0

Sample Output

2 6 2 输出说明至少要添加2朵莲花，放在了'x'的位置。 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 x 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 x 4 0 0 0 0 x 0 x 4 0 0 3 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 0 0 1 0 贝茜至少要条6步，有以下两种方案 0 0 0 C 0 0 0 0 0 0 0 C 0 0 0 0 0 B 0 0 0 2 0 F 0 0 0 0 0 2 0 F 0 0 0 0 D G 0 0 0 0 B 0 D G 0 0 A 0 0 0 0 0 E 0 A 0 0 0 0 0 E 0

HINT

Source

Silver

题解：一道很萌的深搜题，其实道理也很简单，就是在搜索最优方案的时候顺带记录比对下总步数，以及方案数量即可。。。

居然神奇地拿了Rank5，估计很快就被虐下去的TT

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 1632
  3     User: HansBug
  4     Language: Pascal
  5     Result: Accepted
  6     Time:0 ms
  7     Memory:376 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 const
 11      xt:array[1..8] of longint=(1,1,-1,-1,2,2,-2,-2);
 12      yt:array[1..8] of longint=(2,-2,2,-2,1,-1,1,-1);
 13 var
 14    i,j,k,l,m,n,ans,f,r,ex,ey:longint;
 15    x,y:array[0..10010] of longint;
 16    a,b,c,d:array[0..60,0..60] of longint;
 17    e:array[0..40,0..40] of int64;
 18 procedure bfs;inline;
 19           var nx,ny,ty,tx,i,j,k,l,ta:longint;
 20           begin
 21  
 22                while f<>r do
 23                      begin
 24                           nx:=x[f];ny:=y[f];inc(f);
 25                           for k:=1 to 8 do
 26                               begin
 27                                    tx:=nx+xt[k];ty:=ny+yt[k];
 28                                    if (tx<1) or (ty<1) or (tx>n) or (ty>m) or (a[tx,ty]=2) then continue;
 29                                    ta:=b[nx,ny]+longint(a[tx,ty]=0);
 30                                    if ta<b[tx,ty] then
 31                                       begin
 32                                            b[tx,ty]:=ta;
 33                                            c[tx,ty]:=c[nx,ny]+1;
 34                                            e[tx,ty]:=e[nx,ny];
 35                                            if d[tx,ty]<>0 then continue;
 36                                            d[tx,ty]:=1;x[r]:=tx;
 37                                            y[r]:=ty;inc(r);
 38                                       end
 39                                    else
 40                                        begin
 41                                             if ta=b[tx,ty] then
 42                                                begin
 43                                                     if (c[nx,ny]+1)<c[tx,ty] then
 44                                                        begin
 45                                                             c[tx,ty]:=c[nx,ny]+1;
 46                                                             e[tx,ty]:=e[nx,ny];
 47                                                             if d[tx,ty]<>0 then continue;
 48                                                             d[tx,ty]:=1;
 49                                                             x[r]:=tx;y[r]:=ty;
 50                                                             inc(r);
 51                                                        end
 52                                                     else
 53                                                         begin
 54                                                              if (c[nx,ny]+1)=c[tx,ty] then
 55                                                                 begin
 56                                                                      inc(e[tx,ty],e[nx,ny]);
 57                                                                      if d[tx,ty]<>0 then continue;
 58                                                                      d[tx,ty]:=1;
 59                                                                      x[r]:=tx;y[r]:=ty;inc(r);
 60                                                                 end;
 61                                                         end;
 62                                                end;
 63                                        end;
 64                               end;
 65                           d[nx,ny]:=0;
 66                      end;
 67           end;
 68 begin
 69      f:=0;r:=1;
 70      readln(n,m);
 71      for i:=1 to n do
 72          for j:=1 to m do
 73              begin
 74                   read(a[i,j]);
 75                   if j=m then readln;
 76                   b[i,j]:=maxlongint;c[i,j]:=maxlongint;
 77                   if a[i,j]=3 then
 78                      begin
 79                           d[i,j]:=1;
 80                           x[0]:=i;y[0]:=j;b[i,j]:=0;
 81                           c[i,j]:=0;
 82                           e[i,j]:=1;
 83                      end
 84                   else
 85                       if a[i,j]=4 then
 86                          begin
 87                               ex:=i;ey:=j;
 88                          end;
 89              end;
 90      bfs;
 91      if b[ex,ey]=maxlongint then
 92         begin
 93              writeln(-1);
 94              halt;
 95         end
 96      else
 97          begin
 98               writeln(b[ex,ey]);
 99               writeln(c[ex,ey]);
100               writeln(e[ex,ey]);
101          end;
102 end.