剑指 offer代码解析——面试题39判断平衡二叉树(高效方法)

/**
 * 题目：输入一颗二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。
 * 如果某二叉树中任意结点的左右子树的高度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
 * @author 大闲人柴毛毛
 * @date 2016年4月2日
 */
public class BalanceTree {
	/**
	 * 上述方法效率很低，因为采用了从上至下的判断方向，因此某些结点的高度被重复计算。
	 * 若要避免高度的重复计算，我们需要从下至上计算每棵子树的高度，并保存每棵子树的高度，供上方的结点在计算高度时使用。
	 * 若要从下至上遍历结点，那就得使用后序遍历，先遍历左右子树，最后遍历根结点。
	 * 代码如下：
	 */
	Height height = new Height();
	public static <T> boolean isBalanceTree_2(Node<T> root,Height height){
		//健壮性判断：若树为空
		if(root==null){
			height.height = 0;
			return true;
		}
		
		Height left_height = new Height();
		Height right_height = new Height();
		//若左右子树均是平衡二叉树
		if(isBalanceTree_2(root.left,left_height) && isBalanceTree_2(root.right,right_height)){
			//判断当前是否为平衡二叉树
			int diff = left_height.height-right_height.height;
			if(diff==-1 || diff==1 || diff==0){
				//计算当前子树的高度
				height.height = (left_height.height<right_height.height ? right_height.height : left_height.height)+1;
				return true;
			}
			return false;
		}
		
		return false;
	}
	
	/**
	 * 测试
	 */
	public static void main(String[] args){
		//构造一棵平衡二叉树
		Node<Integer> node1 = new Node<Integer>();
		Node<Integer> node2 = new Node<Integer>();
		Node<Integer> node3 = new Node<Integer>();
		Node<Integer> node4 = new Node<Integer>();
		Node<Integer> node5 = new Node<Integer>();
		Node<Integer> node6 = new Node<Integer>();
		Node<Integer> node7 = new Node<Integer>();
		Node<Integer> node8 = new Node<Integer>();
		Node<Integer> node9 = new Node<Integer>();
		
		node1.data = 1;
		node2.data = 2;
		node3.data = 3;
		node4.data = 4;
		node5.data = 5;
		node6.data = 6;
		node7.data = 7;
		node8.data = 8;
		node9.data = 9;
		
		node1.left = node2;
		node1.right = node3;
		node2.left = node4;
		node2.right = node5;
		node5.left = node7;
		node3.right = node6;
//		node7.left = node8;
//		node8.left = node9;
		
		System.out.println(isBalanceTree_2(node1,new Height()));
	}
}

//存放当前树的高度
class Height{
	int height;
}