No.015 3Sum - 码农教程

15. 3Sum

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Difficulty: Medium

　　Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

　　Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

　　For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is: [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ] 思路：　　首先说点题外话，对于2Sum，3Sum，以及后面的4Sum，kSum等是一个系列的，具体的讨论在这篇文章中有提到，大家感兴趣的可以看看：http://www.sigmainfy.com/blog/summary-of-ksum-problems.html

　　回到正文，这道题很容易想到的是暴力解法，这也是我们通常采用的办法，但是这样的方法的复杂度是O（n3），再加上去重的复杂度，这样的代码在leetcode是无法成功运行的。　　对于简化的思路，我自己没有想出来，网上参考的是：【LeetCode】3Sum 解题报告

　　我们不妨先对数组排个序。排序之后，我们就可以对数组用两个指针分别从前后两端向中间扫描了，如果是 2Sum，我们找到两个指针之和为target就OK了，那 3Sum 类似，我们可以先固定一个数，然后找另外两个数之和为第一个数的相反数就可以了。代码不难，先看了再说。

  1 public class No_015 {
  2     /*
  3      * 方法一：暴力解法
  4      */
  5     public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
  6         List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>() ;
  7         if(nums == null || nums.length < 3){
  8             return res ;
  9         }
 10         List<Integer> list = null ;
 11         for(int i = 0 ; i < nums.length-2 ; i++){
 12             for(int j = i+1 ; j < nums.length-1 ; j++){
 13                 for(int k = j+1 ; k < nums.length ; k++){
 14                     if((nums[i] + nums[j] + nums[k]) == 0){
 15                         list = toRange(nums,i,j,k) ;
 16                         if(!isContain(res,list)){
 17                             res.add(list) ;
 18                         }  
 19                     }
 20                 }
 21             }
 22         }
 23         return res ; 
 24     }    
 25     
 26     /*
 27      * 对三个数之和为0的数加入list的时候进行排序，方便后面去重
 28      * 
 29      * 唉，怎么没想到一开始就对曾格格数组进行排序呢？？？
 30      */
 31     private List<Integer> toRange(int [] nums ,int i , int j , int k){
 32         List<Integer> list = new ArrayList<Integer>() ;
 33         int max = nums[i]>nums[j]?nums[i]:nums[j] ;
 34         int min = nums[i]+nums[j]-max ;
 35         max = max>nums[k]?max:nums[k] ;
 36         min = min<nums[k]?min:nums[k] ;
 37         list.add(min) ;
 38         list.add(nums[i]+nums[j]+nums[k]-max-min) ;
 39         list.add(max) ;
 40         return list ;
 41     }
 42     /*
 43      * 检查是否有重复
 44      */
 45     private boolean isContain(List<List<Integer>> res , List<Integer> list){
 46         if(res == null || res.size() == 0){
 47             return false ;
 48         }
 49         for(List<Integer> each:res){
 50             if(each.get(0) == list.get(0) && each.get(1) == list.get(1)){
 51                 return true ;
 52             }
 53         }
 54         return false ;
 55     }
 56     
 57     /*
 58      * 方法二：首先进行排序，然后根据排序之后的数组，从两边到中间的办法查询，这样复杂度为o(n^2)
 59      */
 60     List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();
 61     public List<List<Integer>> threeSum2(int[] num) {
 62 
 63         if (num == null || num.length < 3)
 64             return ret;
 65 
 66         Arrays.sort(num);
 67 
 68         int len = num.length;
 69         for (int i = 0; i < len - 2; i++) {
 70             if (i > 0 && num[i] == num[i - 1])
 71                 continue;
 72             find(num, i + 1, len - 1, num[i]); // 寻找两个数与num[i]的和为0
 73         }
 74 
 75         return ret;
 76     }
 77 
 78     public void find(int[] num, int begin, int end, int target) {
 79         int l = begin, r = end;
 80         while (l < r) {
 81             if (num[l] + num[r] + target == 0) {
 82                 List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
 83                 ans.add(target);
 84                 ans.add(num[l]);
 85                 ans.add(num[r]);
 86                 ret.add(ans); // 放入结果集中
 87                 while (l < r && num[l] == num[l + 1])
 88                     l++;
 89                 while (l < r && num[r] == num[r - 1])
 90                     r--;
 91                 l++;
 92                 r--;
 93             } else if (num[l] + num[r] + target < 0) {
 94                 l++;
 95             } else {
 96                 r--;
 97             }
 98         }
 99     }  
100     
101 }