LOJ#6283. 数列分块入门 7
时间:2022-05-08
本文章向大家介绍LOJ#6283. 数列分块入门 7,主要内容包括题目描述、输入格式、输出格式、样例、样例输入、样例输出、数据范围与提示、显示分类标签、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
内存限制:256 MiB时间限制:500 ms标准输入输出
题目类型:传统评测方式:文本比较
上传者: hzwer
题目描述
给出一个长为 nnn 的数列,以及 nnn 个操作,操作涉及区间乘法,区间加法,单点询问。
输入格式
第一行输入一个数字 nnn。
第二行输入 nnn 个数字,第 i 个数字为 aia_iai,以空格隔开。
接下来输入 nnn 行询问,每行输入四个数字 optmathrm{opt}opt、lll、rrr、ccc,以空格隔开。
若 opt=0mathrm{opt} = 0opt=0,表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都加 ccc。
若 opt=1mathrm{opt} = 1opt=1,表示将位于 [l,r][l, r][l,r] 的之间的数字都乘 ccc。
若 opt=2mathrm{opt} = 2opt=2,表示询问 ara_rar 的值 mod 10007mod 10007mod 10007(lll 和 ccc 忽略)。
输出格式
对于每次询问,输出一行一个数字表示答案。
样例
样例输入
7
1 2 2 3 9 3 2
0 1 3 1
2 1 3 1
1 1 4 4
0 1 7 2
1 2 6 4
1 1 6 5
2 2 6 4
样例输出
3
100
数据范围与提示
对于 100% 100%100% 的数据,1≤n≤100000,−231≤others 1 leq n leq 100000, -2^{31} leq mathrm{others}1≤n≤100000,−231≤others、ans≤231−1 mathrm{ans} leq 2^{31}-1ans≤231−1。
显示分类标签
对于两种标记,分别进行维护。
按照运算规律(这个可以自己推式子),我们先考虑乘法,再考虑加法
对于加的操作,相当于直接对于每个块的加法标记加
对于乘的操作,我们需要对乘法标记和加法标记都乘上对应的值
零散块不好记录,直接暴力修改
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10,mod=10007;
inline char nc()
{
static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
char c=nc();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
return x*f;
}
int a[MAXN],belong[MAXN],L[MAXN],R[MAXN],block,N;
int mul[MAXN],add[MAXN];
void reset(int x)
{
for(int i=L[x*block];i<=min(N,R[x*block]);i++)
a[i]=(a[i]*mul[x]+add[x])%mod;
mul[x]=1;add[x]=0;
}
void Add(int l,int r,int val)
{
reset(belong[l]);
for(int i=l;i<=min(r,R[l]);i++) a[i]+=val,a[i]%=mod;
if(belong[l]!=belong[r])
{
reset(belong[r]);
for(int i=L[r];i<=r;i++)
a[i]+=val,a[i]%=mod;
}
for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)
add[i]+=val,add[i]%=mod;
}
void Mul(int l,int r,int val)
{
reset(belong[l]);
for(int i=l;i<=min(r,R[l]);i++) a[i]*=val,a[i]%=mod;
if(belong[l]!=belong[r])
{
reset(belong[r]);
for(int i=L[r];i<=r;i++)
a[i]*=val,a[i]%=mod;
}
for(int i=belong[l]+1;i<=belong[r]-1;i++)
mul[i]*=val,add[i]*=val,mul[i]%=mod,add[i]%=mod;
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
N=read();block=sqrt(N);
fill(mul,mul+N+1,1);
for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read()%mod,belong[i]=(i-1)/block+1;
for(int i=1;i<=N;i++) L[i]=(belong[i]-1)*block+1,R[i]=belong[i]*block;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int opt=read(),l=read(),r=read(),c=read()%mod;
if(opt==0)
Add(l,r,c);
else if(opt==1)
Mul(l,r,c);
else if(opt==2)
printf("%dn",(a[r]*mul[belong[r]]+add[belong[r]])%mod);
}
return 0;
}
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