Python内置数据结构之集合

今天给大家介绍内置数据结构集合的用法。

看一下集合的思维导图：

集合的特点

元素是唯一的
元素是无序的，不是线性结构
集合元素是可hash的
聚合的含义和数学上的含义相同

集合的操作

增：add，update
删：remove，discard，clear，pop
集合运算：union,intersection,difference, symmetric_difference
集合判断：issubset,issupperset,isdisjoint

具体实例

在Python中怎么定义一个集合呢？

s = set()  # 使用内置的set方法
>>> s = set()
>>> s
set()
>>> type(s)
<class 'set'>
# 可以给集合赋初值
s = {1, 2, 3} # 使用大括号

# 但不能使用如下形式的定义集合
s = {} # 不能这么定义集合，使用type方法查看s的类型
>>> s = {}
>>> type(s)
<class 'dict'>
s = {1, 2, 3}
type(s)
set

add方法，

s = {1, 2, 3}
s
s.add(4)
s
s.add(4)
>>> s.add('a')
>>> s
{'a', 1, 2, 3, 4}

# add一个列表
>>> s.add([4, 5, 6])
TypeError: unhashable type: 'list'
# 为什么不能增加一个列表呢？由于集合使用hash来判断元素是否重复；
# 由于列表是不能hash的，所以，集合的add方法不能增加一个列表到
# 已有的集合中

# add一个字符串
>>> s.add('abcde')
>>> s
{1, 2, 3, 4, 'a', 'abcde'}

# add一个元组
>>> s.add((1, 2, 3))
>>> s
{1, 2, 3, 4, (1, 2, 3), 'a', 'abcde'}

# add一个类的实例
class A:
    pass

a = A()
hash(a)

当add一个已经存在的元素时，不会发生任何改变。

重要为什么不能增加一个列表呢？由于集合使用hash来判断元素是否重复；由于列表是不能hash的，所以，集合的add方法不能增加一个列表到已有的集合中。内置数据类型中，可变的都是不可哈希的，而不可变的类型是可哈希的。list，set，bytearray，dict是不可hash的，所以不能作为set的元素；通常来说，内置类型，不可变类型是可hash的，可变类型是不可hash的。

update方法，

s = {1, 2, 3, 4}
s.update([3, 4, 5, 6])
s # 已经把重复的元素去重了
set([1, 2, 3, 4])

# 使用set去重一个list
list(set([1, 3, 2, 1, 2, 4]))

删除的方法，

# remove方法，但要移除的元素必须存在
s = {1, 2, 3, 4}
s.remove(1)  # 移除一个存在的
s.remove(10) # 移除一个不存在的

# discard方法，不要求要删除的元素是否存在于集合中
s.discard(2)  # 移除一个存在的
s.discard(20) # 移除一个不存在的

# pop方法，会随机移除一个元素，但要求集合为非空
s = {3, 4, 5, 6}
s.pop()
s

# clear方法，清除集合中的所有元素
s.clear()

删除集合元素总结：

remove删除指定的元素，元素不存在抛出KeyError
discard删除指定的元素，元素不存在，什么也不做
pop随机删除一个元素并返回，集合为空，抛出KeyError
clear清空集合

集合的修改和查找，

没有一个方法可以直接的修改集合中的某个具体元素；因为没有一个方法，可以定位
其中的某个具体元素。

集合不能通过索引访问。集合没有访问单个元素的方法。集合不是线性结构，集合元素没有顺序。

集合也是可迭代的对象，

for x in set('lavenliu'):
    print(x)

集合可以用成员运算法，线性结构的成员运算，时间复杂度是O(n)，集合的成员运算，时间复杂度是O(1)。

'l' in set('lavenliu')

集合的成员运算和其他线性结构的时间复杂度不同。做成员运算的时候，集合的效率远高于列表。集合的效率和集合的规模无关。

In[7]: lst = list(range(1000000))

In[8]: %%timeit
   ...: -1 in lst
   ...: 
100 loops, best of 3: 13.7 ms per loop

In[9]: lst = list(range(100000))

In[10]: %%timeit
    ...: -1 in lst
    ...: 
1000 loops, best of 3: 1.39 ms per loop

In[11]: s2 = set(range(1000000))

In[12]: %%timeit
    ...: -1 in s2
    ...: 
10000000 loops, best of 3: 57.5 ns per loop

In[13]: s2 = set(range(100))

In[14]: %%timeit
    ...: -1 in s2
    ...: 

10000000 loops, best of 3: 58.4 ns per loop

In[15]:

时间复杂度：

O(1)    常数复杂度
O(logn) 对数复杂度
O(n)    线性复杂度
O(n^2)  平方复杂度
O(n^3)  立方复杂度
O(2^n)  指数复杂度
O(n!)   阶乘复杂度

集合的集合运算

集合的运算：

并集union
交集intersection
差集difference
对称差集symmetric_difference

存在集合A和B，对于集合C，如果C的每个元素既是A的元素，又是B的元素，并且A和B所有相同的元素都在C找到，那么C是A和B的交集。

集合A和B，当集合C的元素仅存在A中，但不存在B中，并且A中存在B中不存在的元素全部存在C中，那么C是A和B的差集。

如果把两个集合A和B看成是一个全集，对称差集是交集的补集。

实例演示，

a = {1, 2, 3}
b = {2, 3, 4}

# 并集
a.union(b)
# 集合重载了按位或运算符，用于集合的并集运算
a | b
# 并集的update版本
a.update(b)
a # {1, 2, 3, 4}

# 交集，不修改原来的集合，会返回新的集合
# 集合的交集运算，重载按位与运算符为交集运算。
# a.intersection(b) 等效于 a & b
a.intersection(b)
a & b # {2, 3}

a.instersection_update(b) # instersection_update版本会原地修改，返回None
# a = a.insertsection(b)
# a = {2, 3}
# b = {2, 3, 4}

# 差集
# 差集没有交换律
a.difference(b)
a - b # {1}

# 差集也有update版本
a.difference_update(b) # 相当于a = a.difference(b)
a # {1}

# 集合的差集运算，重载减法运算符为交集运算。
# a.difference(b) 等效于 a - b
a - b # {1}

# 对称差集
# 对称差集具有交换律
a.symmetric_difference(b)
# 集合的差集运算，重载异或运算符为对称差集运算。
a ^ b # {1, 4} # 得到的结果是a和b的非相同元素，(a | b) - (a & b)

# 对称差集也有update版本
a.symmetric_difference_update(b) # 原地修改，返回None。相当于a = a.symmetric_difference(b)


# 其他一些特性
a.union(b) == b.union(a)
a.intersection(b) == b.intersection(a)
a.difference(b) == b.difference(a)
a.symmetric_difference == b.symmetric_difference(a)

集合相关的判断。超集与子集，isuperset，issubset

a = {1, 2, 3, 4}
b = {3, 4}
a.issuperset(b)
b.issubset(a)
a.issuperset(a)
b.issubset(a)

isdisjoint方法判断两个集合是否不相交，如果有交集返回False，没有交集返回True。

a.isdisjoint(b)
a.isdisjoint({5, 6})

一个例子：

def issubset(s1, s2):
    for x in s1:
        if x not in s2:
            return False
    return True

def issuperset(s1, s2):
    for x in s2:
        if x not in s1:
            return False
    return True

集合的应用

元素需要唯一，而对顺序没有要求
需要集合运算时

举几个具体场景的例子，

# 用户输入了一批主机，这些主机肯定不能重复，可以这样来处理
# 这样，就不会在机器上执行重复的操作了
hosts = set(user_input.splitlines())

# 得到还在集合中的机器列表
in_progress_hosts = hosts - complete_hosts

# 获得用户的所有输入的主机
hosts = input_a | input_b | input_c

# 对多个目录下的文件去重

有一个API，它要有认证，并且有一定权限才可以访问，例如，要求满足权限A，B，C中任意一项，有一个用户具有权限B，C，D，那么此用户是否有权限访问此API。（判断是否集合是否相交，返回False说明相交，说明具有访问权限）

有一个任务列表，存储全部的任务，有一个列表，存储已经完成的任务，找出未完成的任务。

集合的限制

列表不能作为集合的元素
bytearray不能作为集合的元素
集合不能作为集合的元素
元组与bytes可以作为集合的元素

可变元素不能成为集合的元素。集合元素必须可hash。目前我们所知道的所有可变的数据类型是不可hash的，所有的不可变的数据类型都是可hash的。