洛谷P1876 开灯 - 码农教程

题目背景

该题的题目是不是感到很眼熟呢?

事实上，如果你懂的方法，该题的代码简直不能再短。

但是如果你不懂得呢？那。。。（自己去想）

题目描述

首先所有的灯都是关的（注意是关！），编号为1的人走过来，把是一的倍数的灯全部打开，编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上，编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上，关的开起来……直到第N个人为止。

给定N，求N轮之后，还有哪几盏是开着的。

输入输出格式

输入格式：

一个数N，表示灯的个数和操作的轮数

输出格式：

若干数，表示开着的电灯编号

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1 4

说明

1<=N<=2^40

数学题！

一道代码难度入门的提高难度题

我们考虑一下，编号为 i的灯只会被它的约数所操作

而它最后是开着的，所以说一定被操作了奇数次

只有一个数是完全平方式的约数才是奇数

所以只要输出i to n中的完全平方数就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long 
using namespace std;
const int MAXN=1e7+10;
inline int read()
{
	char c=getchar();int flag=1,x=0;
	while(c<'0'||c>'9')	{if(c=='-')	flag=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')	x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag;
}
LL n;
LL a[MAXN];
int main()
{
	LL n=read();
	for(int i=1;i<=sqrt(n);i++)
		printf("%lld ",(LL)i*i);
	return 0;
}