1707: [Usaco2007 Nov]tanning分配防晒霜

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Description

奶牛们计划着去海滩上享受日光浴。为了避免皮肤被阳光灼伤，所有C(1 <= C <= 2500)头奶牛必须在出门之前在身上抹防晒霜。第i头奶牛适合的最小和最大的SPF值分别为minSPF_i和maxSPF_i(1 <= minSPF_i <= 1,000; minSPF_i <= maxSPF_i <= 1,000)。如果某头奶牛涂的防晒霜的SPF值过小，那么阳光仍然能把她的皮肤灼伤；如果防晒霜的SPF值过大，则会使日光浴与躺在屋里睡觉变得几乎没有差别。为此，奶牛们准备了一大篮子防晒霜，一共L(1 <= L <= 2500)瓶。第i瓶防晒霜的SPF值为SPF_i(1 <= SPF_i <= 1,000)。瓶子的大小也不一定相同，第i 瓶防晒霜可供cover_i头奶牛使用。当然，每头奶牛只能涂某一个瓶子里的防晒霜，而不能把若干个瓶里的混合着用。请你计算一下，如果使用奶牛们准备的防晒霜，最多有多少奶牛能在不被灼伤的前提下，享受到日光浴的效果？

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：C和L

* 第2..C+1行: 第i+1行给出了适合第i头奶牛的SPF值的范围：minSPF_i以及 maxSPF_i * 第C+2..C+L+1行: 第i+C+1行为了第i瓶防晒霜的参数：SPF_i和cover_i，两个数间用空格隔开。

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示最多有多少头奶牛能享受到日光浴

Sample Input

3 2 3 10 2 5 1 5 6 2 4 1 输入说明: 一共有3头奶牛，2瓶防晒霜。3头奶牛适应的SPF值分别为3..10，2..5，以及1..5。2瓶防晒霜的SPF值分别为6（可使用2次）和4（可使用1次）。可能的分配方案为：奶牛1使用第1瓶防晒霜，奶牛2或奶牛3使用第2瓶防晒霜。显然，最多只有2头奶牛的需求能被满足。

Sample Output

HINT

Source

Gold

题解：这道题显然是个网络流，但是直到今天我才发现是构图时i和j打反了。。。唉。。。手抽毁一生啊TT

我的程序：

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1707
 3     User: HansBug
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:1228 ms
 7     Memory:43156 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 type
11     point=^node;
12     node=record
13                g,w:longint;
14                next,anti:point;
15     end;
16 var
17    i,j,k,l,m,n,s,t,ans:longint;
18    a:array[0..10000] of point;
19    d,dv,b,c,e,f:array[0..10000] of longint;
20 function min(x,y:longint):longint;inline;
21          begin
22               if x<y then min:=x else min:=y;
23          end;
24 procedure add(x,y,z:longint);inline;
25           var p:point;
26           begin
27                new(p);p^.g:=y;p^.w:=z;p^.next:=a[x];a[x]:=p;
28                new(p);p^.g:=x;p^.w:=0;p^.next:=a[y];a[y]:=p;
29                a[x]^.anti:=a[y];a[y]^.anti:=a[x];
30           end;
31 function dfs(x,flow:longint):longint;inline;
32          var i,j,k,l:longint;p:point;
33          begin
34               if x=t then exit(flow);
35               dfs:=0;p:=a[x];
36               while p<>nil do
37                     begin
38                          if (p^.w>0) and (d[x]=(d[p^.g]+1)) then
39                             begin
40                                  k:=dfs(p^.g,min(flow-dfs,p^.w));
41                                  dec(p^.w,k);
42                                  inc(p^.anti^.w,k);
43                                  inc(dfs,k);
44                                  if dfs=flow then exit;
45                             end;
46                          p:=p^.next;
47                     end;
48               if d[s]=n then exit;
49               dec(dv[d[x]]);
50               if dv[d[x]]=0 then d[s]:=n;
51               inc(d[x]);
52               inc(dv[d[x]]);
53          end;
54 begin
55      readln(n,m);
56      for i:=1 to n do readln(b[i],c[i]);
57      for i:=1 to m do readln(e[i],f[i]);
58      for i:=1 to n+m+2 do a[i]:=nil;
59      for i:=1 to m do add(1,i+1,f[i]);
60      for i:=1 to n do add(m+1+i,n+m+2,1);
61      for i:=1 to m do
62          for j:=1 to n do
63              if (e[i]<=c[j]) and (e[i]>=b[j]) then add(i+1,m+1+j,1);
64      s:=1;t:=n+m+2;n:=n+m+2;
65      fillchar(d,sizeof(d),0);
66      fillchar(dv,sizeof(dv),0);
67      ans:=0;dv[0]:=n;
68      while d[1]<n do inc(ans,dfs(s,maxlongint));
69      writeln(ans);
70      readln;
71 end.

网上貌似有很多贪心的算法，看样子好像好有道理，事实上的确也很有道理，在此引用下wnjxyk神犇的

简单的讲一下贪心思路吧。首先将奶牛按照spf的上限由小到大排序，然后每个奶牛取能取到的最小的spf的防晒霜。贪心正确性简述：如某只奶牛能使用多种防晒霜，那么这些防晒霜的spf值一定不会超过后面的奶牛的spf上限，即后面的奶牛只要spf下限低于这些防晒霜即可使用。那么，为了对后面影响最小，即取用最小spf防晒霜。若因次奶牛使用了某防晒霜导致后面某只奶牛无法使用防晒霜，则这两只奶牛即为等效的，不会对答案造成影响。代码： #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,l; struct Crow{ int maxS; int minS; }; Crow c[2505]; struct Spf{ int spf; int num; }; Spf s[2505]; inline bool cmp(Crow a,Crow b){ if (a.maxS<b.maxS) return true; return false; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&l); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&c[i].minS,&c[i].maxS); for (int i=1;i<=l;i++) scanf("%d%d",&s[i].spf,&s[i].num); sort(c+1,c+n+1,cmp); int index; int Ans=0; for (int i=1;i<=n;i++){ index=-1; for (int j=1;j<=l;j++){ if (s[j].num>0 && c[i].minS<=s[j].spf && s[j].spf<=c[i].maxS){ if (index==-1){ index=j; }else{ if (s[j].spf<s[index].spf) index=j; } } } if (index!=-1){ Ans++; s[index].num--; } } printf("%dn",Ans); return 0; }