BZOJ 3098: Hash Killer II(新生必做的水题)

3098: Hash Killer II

Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special Judge

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Description

这天天气不错，hzhwcmhf神犇给VFleaKing出了一道题：给你一个长度为N的字符串S，求有多少个不同的长度为L的子串。子串的定义是S[l]、S[l + 1]、... S[r]这样连续的一段。两个字符串被认为是不同的当且仅当某个位置上的字符不同。

VFleaKing一看觉得这不是Hash的裸题么！于是果断写了哈希 + 排序。而hzhwcmhf神犇心里自然知道，这题就是后缀数组的height中 < L的个数 + 1，就是后缀自动机上代表的长度区间包含L的结点个数，就是后缀树深度为L的结点的数量。但是hzhwcmhf神犇看了看VFleaKing的做法表示非常汗。于是想卡掉他。

VFleaKing使用的是字典序哈希，其代码大致如下： u64 val = 0; for (int i = 0; i < l; i++) val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod; u64是无符号int64，范围是[0, 2^64)。 base是一个常量，VFleaKing会根据心情决定其值。 Mod等于1000000007。 VFleaKing还求出来了base ^ l % Mod，即base的l次方除以Mod的余数，这样就能方便地求出所有长度为L的子串的哈希值。然后VFleaKing给哈希值排序，去重，求出有多少个不同的哈希值，把这个数作为结果。其算法的C++代码如下：

typedef unsigned long long u64;
const int MaxN = 100000;
inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base)
 {
  const int Mod = 1000000007;
 u64 hash_pow_l = 1;
  for (int i = 1; i <= l; i++)
   hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;
 int li_n = 0;
  static int li[MaxN];
 u64 val = 0;
  for (int i = 0; i < l; i++)
   val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
  li[li_n++] = val;
  for (int i = l; i < n; i++)
  {
   val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;
   val = (val + Mod - ((s[i - l] - 'a') * hash_pow_l) % Mod) % Mod;
   li[li_n++] = val;
  }
 sort(li, li + li_n);
  li_n = unique(li, li + li_n) - li;
  return li_n;
 }

hzhwcmhf当然知道怎么卡啦！但是他想考考你。

Input

没有输入。

Output

你需要输出一组数据使得VFleaKing的代码WA掉。我们会使用Special Judge检查你的结果的正确性。第一行两个用空格隔开的数n、l。第二行是一个长度为n的字符串。只能包含'a'~'z'。需要保证1 <= n <= 10^5, 1 <= l <= n，不符合以上格式会WA。不要有多余字符，很可能导致你WA。

Sample Input

没有

Sample Output

8 4 buaabuaa （当然这个输出是会WA的）

HINT

如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。

Source

VFleaKing & hzhwcmhf

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098

分析：

如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。

生日攻击：如果你在n个数中随机选数，那么最多选√n次就能选到相同的数（不考虑Rp broken)

同样的，这题的Hash值在0到1000000007.那就要选差不多10^5次

唯一注意的是l要取大，使得方案数超过Mod，否则就不可能有2个数有相同的Hash值

下面给出AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int n=100000,l=20;
 7     printf("%d %dn",n,l);
 8     for (int i=1;i<=n;i++)
 9       printf("%c",(char)(rand()%26+'a'));
10     printf("n");
11     return 0;
12 }