快速排序 - 码农教程

快速排序:

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，

思想：分治法（递归实现）关键是求出基准记录所在的位置（由于两个数之间进行交换，导致原来基准的位置发生改变）

1.分解任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，被称为privot

2.求解将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。通过递归算法调用，对左、右子区间进行快速排序。

3.组合无需做什么，可以看做是空操作。（左右区间已经为有序的序列）

时间复杂度：平均复杂度O(n*lgn);最差复杂度O(N*N)

具体描述：

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

主要的时间花费在“划分”

Partition algorithm is important per se, therefore it may be carried out as a separate function. 划分算法比每一部分都重要，so被写成一个独立的函数。函数为：partition（用途：确定基准的位置，交换后的相应的位置）

 1 int partition(int arr[],int low,int high){
 2 
 3     int i=low,j=high;
 4     int tmp;
 5     int privot=arr[(low+high)/2];//make the middle of the array the privot
 6 
 7     while(i<=j){
 8         while(arr[i]<privot){
 9             i++;
10             //++i;
11         }
12         while(arr[j]>privot){
13             j--;
14             //--j;
15         }
16         if(i<=j){
17             tmp=arr[i];
18             arr[i]=arr[j];
19             arr[j]=tmp;
20             i++;//continue the next turn;
21             j--;
22         }
23     }
24     return i;
25 }
26 void quicksort(int arr[],int low,int high){
27     int index=partition(arr,low,high);
28     /* recursion */
29     if(low<index-1){
30         quicksort(arr,low,index-1);
31     }
32     if(index<high){
33         quicksort(arr,index,high);
34     }
35 }

显示结果：