3038: 上帝造题的七分钟2

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB

Submit: 662 Solved: 302

Description

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。 "第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。" ——《上帝造题的七分钟·第二部》所以这个神圣的任务就交给你了。

Input

第一行一个整数n，代表数列中数的个数。第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。第三行一个整数m，表示有m次操作。接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

Output

对于询问操作，每行输出一个回答。

Sample Input

10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 0 1 10 1 1 10 1 1 5 0 5 8 1 4 8

Sample Output

19 7 6

HINT

1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。

2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！

Source

Poetize4

题解：拿到此题我有些懵了——要是说加法乘法的话，至少还能通过标记来进行整个区间的维护，可是这个怎么办？我只好尝试了下暴力修改，然后又突然想到了一个问题——当某个点的值原来就是0或者1时，开方操作将无法改变其大小——这样就有了一个优化，只要某个区间内全部为0或者1，则可以在修改操作时无视之，对于区间这一性质如何识别，则只要另立一个标记，只要它的两个子树都有了标记，则它也被标记，这个向来不难维护。

然后我就这么Submit了一下，结果50分TT，查了20多分钟才发现题目中不保证L<=R（HansBug：TT phile：话说你为何总是那么充满喜剧色彩。。。），然后就Accept了，再然后就没有然后了^_^(难得代码小于100行不容易啊)

 1 var
 2    i,j,k,l,m,n:longint;
 3    a,b,c:array[0..1000000] of int64;
 4 procedure swap(var x,y:longint);inline;
 5           var z:longint;
 6           begin
 7                z:=x;x:=y;y:=z;
 8           end;
 9 function max(x,y:longint):longint;inline;
10          begin
11               if x>y then max:=x else max:=y;
12          end;
13 function min(x,y:longint):longint;inline;
14          begin
15               if x<y then min:=x else min:=y;
16          end;
17 procedure built(z,x,y:longint);inline;
18           begin
19                if x=y then
20                   begin
21                        a[z]:=c[x];
22                        if a[z]<=1 then b[z]:=1 else b[z]:=0;
23                   end
24                else
25                    begin
26                         built(z*2,x,(x+y) div 2);
27                         built(z*2+1,(x+y) div 2+1,y);
28                         a[z]:=a[z*2]+a[z*2+1];
29                         if (b[z*2]=1) and (b[z*2+1]=1) then b[z]:=1 else b[z]:=0;
30                    end;
31           end;
32 function op(z,x,y,l,r:longint):int64;inline;
33          var
34             a1,a2,a3:int64;
35          begin
36               if l>r then exit(0);
37               if (x=l) and (y=r) then if b[z]=1 then exit(0);
38               if (x=y) then
39                  begin
40                       a1:=a[z];
41                       a[z]:=trunc(sqrt(a[z]));
42                       if a[z]<=1 then b[z]:=1;
43                       exit(a[z]-a1);
44                  end;
45               a2:=op(z*2,x,(x+y) div 2,l,min(r,(x+y) div 2));
46               a3:=op(z*2+1,(x+y) div 2+1,y,max(l,(x+y) div 2+1),r);
47               a[z]:=a[z]+a2+a3;
48               if (b[z*2]=1) and (b[z*2+1]=1) then b[z]:=1;
49               exit(a2+a3);
50          end;
51 function cal(z,x,y,l,r:longint):int64;inline;
52          begin
53               if l>r then exit(0);
54               if (x=l) and (y=r) then exit(a[z]);
55               exit(cal(z*2,x,(x+y) div 2,l,min(r,(x+y) div 2))+cal(z*2+1,(x+y) div 2+1,y,max(l,(x+y) div 2+1),r));
56          end;
57 begin
58      readln(n);
59      for i:=1 to n do read(c[i]);
60      readln;
61      built(1,1,n);
62      readln(m);
63      for i:=1 to m do
64          begin
65               readln(j,k,l);
66               if k>l then swap(k,l);
67               case j of
68                    0:op(1,1,n,k,l);
69                    1:writeln(cal(1,1,n,k,l));
70               end;
71          end;
72      readln;
73 end.
74