剑指offer——面试题9计算斐波纳切第n个数
时间:2022-05-03
本文章向大家介绍剑指offer——面试题9计算斐波纳切第n个数,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
/**
* 计算斐波纳切数列的第n个值
* @author chibozhou
*
*/
public class Fibonacci {
/**
* 分析:斐波纳切数列的第n个数的值是其前两个数之和,
* 因此要计算第n个数就需要计算其前两个数,
* 以此类推,直到计算出第0个数为止,
* 因此可以使用递归。
*/
/**
* 采用递归的方法
*/
public static int fibonacci(int n){
//健壮性判断
if(n<0){
System.out.println("n不能小于0!");
return 0;
}
//n==0
else if(n==0)
return 0;
//n==1
else if(n==1)
return 1;
//n>1
else
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
/**
* 上述递归的代码虽然简单,但所需的内存空间很大,
* 而且在递归的过程中,有很多计算是重复的,比如:
* fibonacci(6)=fibonacci(5)+fibonacci(4)
* fibonacci(5)=fibonacci(4)+fibonacci(3)
* fibonacci(4)=fibonacci(3)+fibonacci(2)
* 由此可见:fibonacci(4)、fibonacci(3)均被重复计算,
* 因此递归的方法在时间和空间上的开销都很大!
* 是否有比递归更好的办法来实现斐波纳切?
*/
/**
* 递归之所以开销巨大,是因为它是一个自顶向下的计算过程,
* 要计算fibonacci(n),就需要先计算fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2),
* 而在fibonacci(0)被计算出之前,之前所有的函数都处于在内存中等待的状态,都占用着内存空间;
* 因此,如果我们采用自底向上的方式,每完成一个fibonacci函数,就记录下该值,并释放其内存空间,
* 就能节约内存空间。
* 此外,由于fibonacci(n)是由前两个数相加得到的,
* 因此只要将每次计算结果和前一个数记录下来,就能计算出之后值,从而避免了重复计算。
* @param n 斐波纳切数列长度
* @return 第n个元素值
*/
public static int fibonacci_recursion(int n){
//健壮性判断
if(n<0){
System.out.println("n不能小于0");
return 0;
}
if(n==0 || n==1)
return n;
//a1用于存储fibonacci(n-2),a2用于存储fibonacci(n-1),a3用于存储fibonacci(n)
int a1=0,a2=1,a3=1;
for(int i=0;i<n-1;i++){
a3 = a1+a2;
a1 = a2;
a2 = a3;
}
return a3;
}
}
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