最长单调递增子序列
时间:2022-04-26
本文章向大家介绍最长单调递增子序列,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
动态规划问题:
令dp[i]表示:在str[0-i]中,当以str[i]为单调递增子序列最后一个元素时,所得最长单调递增子序列的长度。
递推式: dp[0]=1(第一个字符自己也为递增序列 )
当0<=k<=i时,if(str[k]<=str[i]) max{dp[k]}+1(从第k个字符开始,现在0-k-1个字符中找到比k字符小的字符,然后在它们之中找到一个最大的,然后此值加1即为dp[i])
dp[i]表示从零到i为原序列的最长子序列的值。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
if(n==0)
{
return 0;
}
int *num=new int[n];
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>num[i];
}
int *dp=new int[n];
dp[0]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int max=-1;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(num[j]<num[i] && max<dp[j])
{
max=dp[j];
}
}
if(max==-1)
{
dp[i]=1;
}
else
{
dp[i]=max+1;
}
}
int max=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(dp[i]>max)
{
max=dp[i];
}
}
cout<<max;
return 0;
}
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