查找第k小的元素(O(n)递归解法)

今天分享一个小技巧，虽然是小技巧但是还是很有价值的，曾经是微软的面试题。题目是这样的，一个无序的数组让你找出第k小的元素，我当时看到这道题的时候也像很多人一样都是按普通的思维，先排序在去第K个，但是当数组非常大的时候，效率不高，那有没有简单的方法了，其实我们早就学过，只是我们不善于思考和变通。很多人刚开始非常热衷于各种排序算法只是了解却没深究，这个题目的复杂度是O(n)，原理就是快速排序里面的划分算法。

分析：快速排序选择一个pivot对数组进行划分，左边小于pivot，右边大于等于pivot，所以我们计算左边小于pivot(加上pivot)的个数count总共有多少，如果等于k,正是我们所要的，如果大于k，说明第k小的数在左边，那就在左边进行我们的递归；否则，在右边，那么说明右边的第k-count小的数就是我们所要的，在右边进行我们的递归。

代码如下：

 1 #include"stdio.h"  
 2 int GetMinK(int A[],int n,int k)  
 3 {  
 4     int s=-1,i=0,j=n-1,temp;  
 5     int beg=i;  
 6     int end=j;  
 7     while(s!=k)  
 8     {  
 9         beg=i;  
10         end=j;  
11         temp=A[i];  
12         while(i<j)  
13         {  
14             while(i<j&&A[j]>=temp)j--;A[i]=A[j];  
15                    while(i<j&&A[i]<=temp)i++;A[j]=A[i];  
16         }  
17          A[i]=temp;  
18         s=i;  
19    
20      
21         if(s==k)  
22             return A[k];  
23         if(s>k){i=beg;j--;} //在左侧寻找   
24         if(s<k){j=end;i++;} //在右侧寻找   
25     }  
26 }  
27 int main()  
28 {  
29     int A[]={2,3,4,1,5,10,9,7,8,6};  
30     int k=3;  
31     printf("第%d小元素为：(从0开始)n%d ",k,GetMinK(A,10,k));  
32     return 0;  
33 }