P1452 Beauty Contes(旋转卡壳版)
时间:2022-05-08
本文章向大家介绍P1452 Beauty Contes(旋转卡壳版),主要内容包括题目背景、题目描述、输入输出格式、输入输出样例、说明、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
题目背景
此处省略1W字^ ^
题目描述
贝茜在牛的选美比赛中赢得了冠军”牛世界小姐”。因此,贝西会参观N(2 < = N < = 50000)个农场来传播善意。世界将被表示成一个二维平面,每个农场位于一对整数坐标(x,y),各有一个值范围在-10000…10000。没有两个农场共享相同的一对坐标。
尽管贝西沿直线前往下一个农场,但牧场之间的距离可能很大,所以她需要一个手提箱保证在每一段旅程中她有足够吃的食物。她想确定她可能需要旅行的最大可能距离,她要知道她必须带的手提箱的大小。帮助贝西计算农场的最大距离。
输入输出格式
输入格式:
第一行:一个整数n
第2~n+1行:xi yi 表示n个农场中第i个的坐标
输出格式:
一行:最远距离的[b]平方[/b]
输入输出样例
输入样例#1:
4
0 0
0 1
1 1
1 0
输出样例#1:
2
说明
NONE
想了一下还是写写旋转卡壳吧,
毕竟做题功利性不能太强,
但是。。。。
旋转卡壳居然和暴力一样快,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #define vec point
7 using namespace std;
8 const double eps=1e-8;
9 const int MAXN=50001;
10 int n;
11 void read(int &n)
12 {
13 char c='+';int x=0;bool flag=0;
14 while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
15 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c-48);c=getchar();}
16 flag==1?n=-x:n=x;
17 }
18 inline int dcmp(double x)
19 {
20 if(fabs(x)<eps) return 0;
21 else return x>0?1:-1;
22 }
23 struct point
24 {
25 double x,y;
26 inline point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){};
27 }p[MAXN],ch[MAXN];
28 vec operator - (vec a,vec b) {return vec(a.x-b.x,a.y-b.y);}
29 vec operator + (vec a,vec b) {return vec(a.x+b.x,a.y+b.y);}
30 vec operator == (vec a,vec b){return (dcmp(a.x-b.x)==0&&dcmp(a.y-b.y)==0);}
31 int comp(const point &a,const point &b)
32 {
33 if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
34 else return a.x<b.x;
35 }
36 int stack[MAXN];
37 double cross(vec a,vec b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
38 int convex_hull()
39 {
40 sort(p+1,p+n+1,comp);
41 int top=1;
42 for(int i=1;i<=n;i++)
43 {
44 while(top>2&& dcmp(cross(ch[top-1]-ch[top-2], p[i]-ch[top-2]))<=0) top--;
45 ch[top++]=p[i];
46 }
47 int tmp=top+1;
48 for(int i=n-1;i>=1;i--)
49 {
50 while(top+1>tmp&& dcmp(cross(ch[top-1]-ch[top-2], p[i]-ch[top-2]))<=0) top--;
51 ch[top++]=p[i];
52 }
53 if(n>2) top--;
54 return top;
55 }
56 int dis(point a,point b)
57 {
58 return ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
59 }
60 int num=0;
61 int ans=0;
62 int Cross(point a,point b,point c)
63 {
64 return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
65 }
66 inline void xzqk()
67 {
68 if(num==2) ans=dis(ch[1],ch[2]);
69 int j=3;
70 for(int i=1;i<=num;i++)
71 {
72 while(Cross(ch[i],ch[i+1],ch[j])<Cross(ch[i],ch[i+1],ch[j+1]))
73 j=(j+1)%num;// 防止溢出
74 ans=max(ans,max(dis(ch[i],ch[j]),dis(ch[i+1],ch[j])));
75 }
76 }
77 int main()
78 {
79 //freopen("fc.in","r",stdin);
80 //freopen("fc.out","w",stdout);
81 read(n);
82 //ios::sync_with_stdio(0);
83 for(int i=1;i<=n;i++)
84 {
85 double a,b;
86 cin>>a>>b;
87 p[i]=point(a,b);
88 }
89 num=convex_hull();
90 xzqk();
91
92 printf("%d",ans);
93 return 0;
94 }
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