P1011 车站
时间:2022-05-10
本文章向大家介绍P1011 车站,主要内容包括其使用实例、应用技巧、基本知识点总结和需要注意事项,具有一定的参考价值,需要的朋友可以参考一下。
题目描述
火车从始发站(称为第1站)开出,在始发站上车的人数为a,然后到达第2站,在第2站有人上、下车,但上、下车的人数相同,因此在第2站开出时(即在到达第3站之前)车上的人数保持为a人。从第3站起(包括第3站)上、下车的人数有一定规律:上车的人数都是前两站上车人数之和,而下车人数等于上一站上车人数,一直到终点站的前一站(第n-1站),都满足此规律。现给出的条件是:共有N个车站,始发站上车的人数为a,最后一站下车的人数是m(全部下车)。试问x站开出时车上的人数是多少?
输入输出格式
输入格式:
a(<=20),n(<=20),m(<=2000),和x(<=20),
输出格式:
从x站开出时车上的人数。
输入输出样例
输入样例#1:
5 7 32 4
输出样例#1:
13
话说这道题真心挺恶心,现推的时候还是挺麻烦的。。。
来吧,看下面表格。。。
在这个地方我们规定在第二站上车的人数为t。f[]为斐波那契数列前几项。
站点标号 上车人数 下车人数 车上人数 变化人数
1 a 0 a a
2 t a a 0
3 a+t t 2a a
4 a+2t a+t 2a+t t
5 2a+3t a+2t 3a+2t a+t
6 3a+5t 2a+3t 4a+4t a+2t
7 5a+8t 3a+5t 6a+7t 2a+3t
8 0 6a+7t 0 4a+4t
通过看上面的表格有没有发现一个规律??
在站点上车人数满足f[n-2]*a+f[n-1]*t;
通过观察整个过程,你还会哦发现这样一个关系:最后一站的人数m+第二站上车的人数等于倒数第二站上车的人数+第一站的人数。
即:m+t=f[n-1-2]*a+f[n-1-1]*t+a;
通过这个关系我们可以很快的求出t的值,这样在第x站上车的人数等于:f[x-2]*a+f[x-1]*t;
在车上的人数等于:(f[x-2])*a+(f[x-1]+1)*t
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=10001;
int a,n,m,x,t,f[N];
inline void read(int &n)
{
char c='+';int x=0;bool flag=0;
while(c<'0'||c>'9')
{c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
while(c>='0'&&c<='9')
{x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();}
flag==1?n=-x:n=x;
}
int main()
{
read(a);read(n);read(m);read(x);
f[1]=1;f[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++)
f[i]=f[i-1]+f[i-2];
t=(m-(f[n-3]+1)*a)/(f[n-2]-1);
printf("%d",(f[x-2]+1)*a+(f[x-1]-1)*t);
return 0;
}
- R语言高级绘图命令(标题-颜色等)
- 14(02)正则表达式,Pattern,Mactcher,Math,BigInteger,BigDeximal,System等
- R语言 判别分析
- Apache、struts1、struts2文件上传下载的3种方式
- 解析实时的DB time过程分析(r6笔记第35天)
- sql嵌入html格式显示报表(r6笔记第34天)
- hive计算日期差函数datediff,hive修改日期连接符
- 深度学习界的 “吃鸡挂”——目标检测 SSD 实验
- Hadoop查看所有JOB以及如何Kill指定用户的所有Job
- Java基础-23(01)总结多线程,线程实现Runnable接口,线程名字获取和设置,线程控制,线程安全,同步线程
- ORA-01427问题的分析和解决(r6笔记第51天)
- 从编程实现角度学习 Faster R-CNN(附极简实现)
- Java基础-23(02)总结多线程,线程实现Runnable接口,线程名字获取和设置,线程控制,线程安全,同步线程
- 8 个最好的 Java RESTful 框架
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- 深入探究JVM之垃圾回收算法实现细节
- 深入探究JVM之类加载与双亲委派机制
- 深入探究JVM之方法调用及Lambda表达式实现原理
- synchronized的实现原理——对象头解密
- Golang 汇编入门知识总结
- C语言小笔记(1)
- 这一次搞懂Spring的XML解析原理
- 这一次搞懂Spring自定义标签以及注解解析原理
- 这一次搞懂Spring的Bean实例化原理
- 单片机入门学习十三 STM32单片机学习十 通用定时器
- Spring IOC原理补充(循环依赖、Bean作用域等)
- 这一次搞懂Spring代理创建及AOP链式调用过程
- 这一次搞懂Spring事务注解的解析
- 这一次搞懂Spring事务是如何传播的
- 这一次搞懂SpringMVC原理