Codevs3278[NOIP2013]货车运输
时间:2022-05-07
本文章向大家介绍Codevs3278[NOIP2013]货车运输，主要内容包括3287 货车运输、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等，并结合实例形式分析了其使用技巧，希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
3287 货车运输
2013年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入描述 Input Description
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。 接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。 接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。 接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。
输出描述 Output Description
输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。
样例输入 Sample Input
4 3 1 2 4 2 3 3 3 1 1 3 1 3 1 4 1 3
样例输出 Sample Output
3 -1 3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000； 对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000； 对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。
分类标签 Tags 点此展开
题解：本来想把这道题当作个娱乐的，可是一写就逗比了，然后疯狂查错，查得要疯了——结果发现一开始快排写错了（HansBug：巨汗*_* phile：我也是醉疯了）
别的不难，思路就是——先最大生成树，然后每次只要访问在这棵树上面的路径的瓶颈值即可，我用了下lca算法，可是看样子时间相当之充裕让我都吓了一跳，所以估计就算是暴力找路的话估计也能差不多AC么么哒
1 type
2 point=^node;
3 node=record
4 g,w:longint;
5 next:point;
6 end;
7 var
8 i,j,k,l,m,n,tt,t,yy:longint;
9 a:array[0..70000,1..3] of longint;
10 c,ct,f:array[0..10050] of longint;
11 d,e:array[0..30,0..10050] of longint;
12 b:array[0..10050] of point;
13 function max(x,y:longint):longint;
14 begin
15 if x>y then max:=x else max:=y;
16 end;
17 function min(x,y:longint):longint;
18 begin
19 if x<y then min:=x else min:=y;
20 end;
21 function getfat(x:longint):longint;
22 begin
23 if x<>c[x] then c[x]:=getfat(c[x]);
24 exit(c[x]);
25 end;
26 procedure merge(x,y:longint);
27 var a1,a2:longint;
28 begin
29 a1:=getfat(x);a2:=getfat(y);
30 if a1=a2 then exit;
31 c[getfat(x)]:=getfat(y);
32 dec(tt);
33 end;
34 function tog(x,y:longint):boolean;
35 begin
36 exit(getfat(x)=getfat(Y));
37 end;
38 procedure swap(var x,y:longint);
39 var z:longint;
40 begin
41 z:=x;x:=y;y:=z;
42 end;
43 procedure sort(l,r:longint);
44 var i,j,x,y:longint;
45 begin
46 i:=l;j:=r;x:=a[(l+r) div 2,3];
47 repeat
48 while a[i,3]>x do inc(i);
49 while a[j,3]<x do dec(j);
50 if i<=j then
51 begin
52 swap(a[i,1],a[j,1]);
53 swap(a[i,2],a[j,2]);
54 swap(a[i,3],a[j,3]);
55 inc(i);dec(j);
56 end;
57 until i>j;
58 if i<r then sort(i,r);
59 if l<j then sort(l,j);
60 end;
61 procedure add(x,y,z:longint);
62 var p:point;
63 begin
64 new(p);
65 p^.w:=z;p^.g:=y;
66 p^.next:=b[x];b[x]:=p;
67 end;
68 procedure dfs(x:longint);
69 var p:point;
70 begin
71 p:=b[x];
72 while p<>nil do
73 begin
74 if d[0,p^.g]=0 then
75 begin
76 d[0,p^.g]:=x;
77 e[0,p^.g]:=p^.w;
78 f[p^.g]:=f[x]+1;
79 dfs(p^.g);
80 end;
81 p:=p^.next;
82 end;
83 end;
84 function fatfat(x,y:longint):longint;
85 var i,j:longint;
86 begin
87 i:=0;
88 while y>0 do
89 begin
90 if odd(y) then x:=d[i,x];
91 inc(i);y:=y div 2;
92 end;
93 exit(x);
94 end;
95 function fatlen(x,y:longint):longint;
96 var i,j:longint;
97 begin
98 i:=0;j:=maxlongint;
99 while y>0 do
100 begin
101 if odd(y) then
102 begin
103 j:=min(j,e[i,x]);
104 x:=d[i,x];
105 end;
106 inc(i);y:=y div 2;
107 end;
108 exit(j);
109 end;
110 function getlent(x,y:longint):longint;
111 var a1,a2,a3,a4,i:longint;
112 begin
113 if c[x]<>c[y] then exit(-1);
114 if f[x]<f[y] then swap(x,y);
115 a3:=x;a4:=y;
116 x:=fatfat(x,f[x]-f[y]);
117 if x=y then exit(fatlen(a3,f[a3]-f[a4]));
118 for i:=30 downto 0 do
119 begin
120 if not((d[i,x]=0) or (d[i,x]=d[i,y])) then
121 begin
122 x:=d[i,x];
123 y:=d[i,y];
124 end;
125 end;
126 a1:=d[0,x];
127 exit(min(fatlen(a4,f[a4]-f[a1]),fatlen(a3,f[a3]-f[a1])));
128 end;
129 begin
130 readln(n,m);
131 for i:=1 to m do readln(a[i,1],a[i,2],a[i,3]);
132 sort(1,m);
133 FOR I:=1 to n do c[i]:=i;
134 tt:=n;
135 for i:=1 to m do
136 merge(a[i,1],a[i,2]);
137 for i:=1 to n do c[i]:=i;
138 for i:=1 to n do b[i]:=nil;
139 j:=0;
140 fillchar(d,sizeof(d),0);yy:=tt;
141 for i:=1 to n-yy do
142 begin
143 inc(j);
144 while tog(a[j,1],a[j,2]) do inc(j);
145 add(a[j,1],a[j,2],a[j,3]);
146 add(a[j,2],a[j,1],a[j,3]);
147 merge(a[j,1],a[j,2]);
148 end;
149 for i:=1 to n do c[i]:=getfat(c[i]);
150 fillchar(ct,sizeof(ct),0);
151 fillchar(f,sizeof(f),0);
152 for i:=1 to n do
153 begin
154 if ct[c[i]]=0 then
155 begin
156 ct[c[i]]:=1;
157 d[0,i]:=-1;
158 dfs(i);
159 d[0,i]:=0;
160 end;
161 end;
162 for i:=1 to 30 do
163 for j:=1 to n do
164 begin
165 d[i,j]:=d[i-1,d[i-1,j]];
166 if (e[i-1,d[i-1,j]]<>0) and (e[i-1,j]<>0) then
167 e[i,j]:=min(e[i-1,d[i-1,j]],e[i-1,j])
168 else
169 begin
170 if e[i-1,d[i-1,j]]=0 then
171 begin
172 if e[i-1,j]=0 then
173 e[i,j]:=maxlongint
174 else
175 e[i,j]:=e[i-1,j]
176
177 end
178 else
179 e[i,j]:=e[i-1,d[i-1,j]];
180 end;
181 end;
182 readln(t);
183 for i:=1 to t do
184 begin
185 readln(j,k);
186 writeln(getlent(j,k));
187 end;
188 readln;
189 end.
190
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