2764: [JLOI2011]基因补全

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Description

在生物课中我们学过，碱基组成了DNA（脱氧核糖核酸），他们分别可以用大写字母A,C,T,G表示，其中A总与T配对，C总与G配对。两个碱基序列能相互匹配，当且仅当它们等长，并且任意相同位置的碱基都是能相互配对的。例如ACGTC能且仅能与TGCAG配对。一个相对短的碱基序列能通过往该序列中任意位置补足碱基来与一个相对长的碱基序列配对。补全碱基的位置、数量不同，都将视为不同的补全方案。现在有两串碱基序列S和T，分别有n和m个碱基(n>=m)，问一共有多少种补全方案。

Input

数据包括三行。

第一行有两个整数n，m，表示碱基序列的长度。

第二行包含n个字符，表示碱基序列S。

第三行包含m个字符，表示碱基序列T。

两个碱基序列的字符种类只有A,C,G,T这4个大写字母。

Output

答案只包含一行，表示补全方案的个数。

Sample Input

10 3 CTAGTAGAAG TCC

Sample Output

HINT

样例解释:

TCC的4种补全方案（括号中字符为补全的碱基）

(GA)TC(AT)C(TTC)

(GA)TC(ATCTT)C

(GA)T(CAT)C(TT)C

(GATCA)TC(TT)C

数据范围:

30%数据n<=1000,m<=2

50%数据n<=1000,m<=4

100%数据n<=2000,m<=n

Source

题解：一道萌萌哒DP问题，引用某神犇的题解

题解：可以考虑算出序列T在序列S里匹配的本质不同方案数，利用dp可以很容易解决这个问题。令f[i][j]表示序列S前i位匹配序列T至第j位的方案数，则对于f[i][j]，若不用S[i]匹配T[j]，则为f[i−1][j]，若能匹配，则可由f[i−1][j−1]转化至该状态，最终的答案为f[n][m]，dp可滚动。

然后关键来了——数量是完全可能超过( {2}^{64} )的，所以可以，或者说必须进行高精度运算，害得我狂WA不止

然后我写了个萌萌哒高精度，于是还是狂WA不止（下面那个数组开炸了请无视TT）

然后最后发现是高精度加法里面没清零= =，然后

没有然后了

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 2764
 3     User: HansBug
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:4380 ms
 7     Memory:4168 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 type
11     arr=array[0..500] of longint;
12 var
13    i,j,k,l,m,n:longint;ch:char;
14    c:array[0..2005] of arr;
15    a,b:array[0..2005] of longint;
16 function max(x,y:longint):longint;
17          begin
18               if x>y then max:=x else max:=y;
19          end;
20 function add(a,b:arr):arr;
21          var c:arr;i,j,k:longint;
22          begin
23               fillchar(c,sizeof(c),0);
24               c[0]:=max(a[0],b[0])+1;k:=0;
25               for i:=1 to c[0] do
26                   begin
27                        k:=k+a[i]+b[i];
28                        c[i]:=k mod 10;
29                        k:=k div 10;
30                   end;
31               while k>0 do
32                     begin
33                          inc(c[0]);
34                          c[c[0]]:=k mod 10;
35                          k:=k div 10;
36                     end;
37               while (c[0]>1) and (c[c[0]]=0) do dec(c[0]);
38               exit(c);
39          end;
40 procedure outp(a:arr);
41           var i:longint;
42           begin
43                for i:=a[0] downto 1 do write(a[i]);
44                writeln;
45           end;
46 function trans(ch:char):longint;
47          begin
48               case upcase(ch) of
49                    'A':exit(1);
50                    'C':exit(2);
51                    'T':exit(4);
52                    'G':exit(3);
53               end;
54          end;
55 begin
56      readln(n,m);
57      for i:=1 to n do
58          begin
59               read(ch);
60               a[i]:=5-trans(ch);
61          end;
62      readln;
63      for i:=1 to m do
64          begin
65               read(ch);
66               b[i]:=trans(ch);
67          end;
68      readln;fillchar(c[0],sizeof(c[0]),0);c[0][0]:=1;c[0][1]:=1;
69      for i:=1 to n do
70          for j:=m downto 1 do
71              if a[i]=b[j] then c[j]:=add(c[j],c[j-1]);
72      outp(c[m]);
73      readln;
74 end.