贪心算法(一)——概述
时间:2022-05-03
本文章向大家介绍贪心算法(一)——概述,主要内容包括最优化问题的几个基本概念、贪心法的求解思路、贪心算法原型、何时使用贪心法、贪心法的应用、总结、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
贪心法用于求解最优化问题,即求解某一问题的最优解。 既然能用贪心法求解的问题是一个最优化问题,那么我们首先来了解下最优化问题的几个基本概念。
最优化问题的几个基本概念
- 目标函数 解决一个最优化问题,首先要将问题抽象成一个数学函数,这也就是一个数学建模的过程,这个能够描述问题的函数就称为『目标函数』,这个函数的最大/小值就是我们要求的最优值。
- 约束条件 任何函数都有它的取值范围,所有取值范围的集合就称为『约束条件』。
- 可行解 满足所有约束条件的解称为『可行解』。
- 最优解 满足约束条件,并且使得目标函数最大/小的解称为『最优解』。
贪心法的求解思路
既然贪心法用于解决最优化问题,所以我们首先对问题进行数学建模,找出其中的:目标函数、约束条件。 最优化问题的结果需要用一个n元组来表示,如X=(x1,x2,x3,……,xn)。 贪心法的执行一共需要n步,每一步都会确定n元组中的一个元素,并保证每一步选取的值都是局部最优的。在经过n步之后,一共选取了n个值,每个值都是局部最优的,最终我们就可以认为这n个局部最优的值是整体最优的。
那么,在每一步中,究竟通过怎样的策略来选取一个当前局部最优解呢?这个选取策略就叫做『最优量度标准』(也叫做贪心准则)。 最优量度标准选择的好坏,直接影响最终的结果是不是整体最优。 而最优量度标准的选择往往是根据经验来确定的,也就是并不是所有的最优量度标准都能达到整体最优。所以你选取的那个最优量度标准能否导致整体最优,这是需要额外证明的。
贪心算法原型
SolutionType greedy(int[] a){
// 一开始结果集为空
SolutionType solution = {};
// 进行n步选值
for ( int i=0; i<n; i++ ) {
// 选出当前局部最优解x
x = select(a);
// 判断x是否满足约束条件,若不满足则继续选
while( !isFeasible(x) ){
x = select(a);
}
// 将当前最优解添加至结果集中
solution.add(x);
}
}
何时使用贪心法
满足如下条件,可以使用贪心法:
- 要求解的问题是一个最优化问题;
- 这个问题的解可以用n元组表示;
- 该问题满足最优子结构特性;
- 可以找到最优量度标准,并可以证明该最优量度标准能导致一个整体最优解;
PS:并非对所有最优化问题都能找到最优量度标准,若找不到可以使用动态规划法。
贪心法的应用
- 一般背包问题
- 最佳合并模式
- 最小代价生成树
- 单元最短路径
总结
贪心法用于求解最优化问题。采用多步决策的方式求解,每一步根据最优量度标准求出结果集的一个分量,保证该分量为当前的局部最优解。那么当进行n步决策后,就求出结果集的所有分量。只要最优量度标准选的合理,最终的结果就是一个最优解。 当然,你选取的那个最优量度标准究竟能不能导致整体最优解,这是需要证明的。
- Django---分页器、中间件
- 启动jenkins服务错误
- 如果未来的AI拥有意识,你舍得不理它吗?
- centos下安装python3
- jboss:在standalone.xml中设置系统属性(system-properties)
- iptables
- Django-form表单
- 比较git commit 两个版本之间次数
- eclipse: workspace出错导致无法启用的解决
- 【node错误】/usr/bin/env: node: No such file or directory
- Django比较相等或者不相等的模板语法ifequal / ifnotequal
- 使用testNGListenter来自定义日志
- 通过代码去执行testNG用例
- $.cookie is not a function;原因及解决办法
- JavaScript 教程
- JavaScript 编辑工具
- JavaScript 与HTML
- JavaScript 与Java
- JavaScript 数据结构
- JavaScript 基本数据类型
- JavaScript 特殊数据类型
- JavaScript 运算符
- JavaScript typeof 运算符
- JavaScript 表达式
- JavaScript 类型转换
- JavaScript 基本语法
- JavaScript 注释
- Javascript 基本处理流程
- Javascript 选择结构
- Javascript if 语句
- Javascript if 语句的嵌套
- Javascript switch 语句
- Javascript 循环结构
- Javascript 循环结构实例
- Javascript 跳转语句
- Javascript 控制语句总结
- Javascript 函数介绍
- Javascript 函数的定义
- Javascript 函数调用
- Javascript 几种特殊的函数
- JavaScript 内置函数简介
- Javascript eval() 函数
- Javascript isFinite() 函数
- Javascript isNaN() 函数
- parseInt() 与 parseFloat()
- escape() 与 unescape()
- Javascript 字符串介绍
- Javascript length属性
- javascript 字符串函数
- Javascript 日期对象简介
- Javascript 日期对象用途
- Date 对象属性和方法
- Javascript 数组是什么
- Javascript 创建数组
- Javascript 数组赋值与取值
- Javascript 数组属性和方法
- 经验总结 | 关于 reNgine 自动化网络侦查框架的国内安装与报错的解决方法
- CS学习笔记 | 24、C2lints实例演示
- CS学习笔记 | 23、malleable命令
- ASP.NET Core 基于声明的访问控制到底是什么鬼?
- scATAC-seq建库原理,质控方法和新R包Signac的使用
- R语言可视化学习笔记之ggridges包绘制山峦图
- 06 . ELK Stack + kafka集群
- 使用DockerFile构建运行GoWeb
- windows版gbc:基于enginx的组件服务器系统paas,可用于mixed web与websocket game
- 01 . RPC简介原理及用Go实现一个RPC
- 17 . Go之网络编程
- 01 . Go框架之Beego简介部署及程序流程分析
- 服务器入侵排查流程
- Nginx配置各种响应头防止XSS,点击劫持,frame恶意攻击
- Redis一站式管理平台工具,支持集群创建,管理,监控,报警