4927 线段树练习5 - 码农教程

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

有n个数和5种操作

add a b c：把区间[a,b]内的所有数都增加c

set a b c：把区间[a,b]内的所有数都设为c

sum a b：查询区间[a,b]的区间和

max a b：查询区间[a,b]的最大值

min a b：查询区间[a,b]的最小值

输入描述 Input Description

第一行两个整数n，m，第二行n个整数表示这n个数的初始值

接下来m行操作，同题目描述

输出描述 Output Description

对于所有的sum、max、min询问，一行输出一个答案

样例输入 Sample Input

10 6

3 9 2 8 1 7 5 0 4 6

add 4 9 4

set 2 6 2

add 3 8 2

sum 2 10

max 1 7

min 3 6

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

10%:1<n,m<=10

30%:1<n,m<=10000

100%:1<n,m<=100000

保证中间结果在long long(C/C++)、int64(pascal)范围内

PS:由于数据6出错导致某些人只有90分，已于2016.5.13修正。

出题人在此对两位90分的用户表示诚挚的歉意

好恶心的一道题

这道题特殊在set操作

对于这个操作，我们需要增加两个变量来维护，一个维护这个区间是否被修改，一个维护被修改成了多少

特别注意不能只维护被修改成了多少（会有0的情况）

在下传标记的时候，需要先下传set标记，再下传add标记

因为我们在设置set标记的时候已经把add标记置为0

如果此时add标记不为0，就说明这个标记一定是在set标记设置之后设置的

再注意一下细节就可以了

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #define LL long long 
  6 #define ls k<<1
  7 #define rs k<<1|1
  8 using namespace std;
  9 const LL MAXN=400400;
 10 const LL INF =0x7fffff;
 11 inline void read(LL &n)
 12 {
 13     char c=getchar();n=0;bool flag=0;
 14     while(c<'0'||c>'9')    c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
 15     while(c>='0'&&c<='9')    n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;
 16 }
 17 struct node
 18 {
 19     LL l,r,w,Max,Min,Set,Add;
 20     bool V;
 21 }tree[MAXN];
 22 LL n,m;
 23 LL ans=0;
 24 inline void update(LL k)
 25 {
 26     tree[k].w=tree[ls].w+tree[rs].w;
 27     tree[k].Max=max(tree[ls].Max,tree[rs].Max);
 28     tree[k].Min=min(tree[ls].Min,tree[rs].Min);
 29 }
 30 void Build_Tree(LL ll,LL rr,LL k)
 31 {
 32     tree[k].l=ll;tree[k].r=rr;
 33     if(tree[k].l==tree[k].r)
 34     {
 35         read(tree[k].w);
 36         tree[k].Max=tree[k].w;
 37         tree[k].Min=tree[k].w;
 38         return ;
 39     }
 40     LL mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;
 41     Build_Tree(ll,mid,ls);
 42     Build_Tree(mid+1,rr,rs);
 43     update(k);
 44 }
 45 void down(LL k)
 46 {
 47     if(tree[k].V)
 48     {
 49         tree[ls].Add=0;
 50         tree[ls].V=1;
 51         tree[ls].w=(tree[ls].r-tree[ls].l+1)*tree[k].Set;
 52         tree[ls].Max=tree[ls].Min=tree[ls].Set=tree[k].Set;
 53         
 54         tree[rs].Add=0;
 55         tree[rs].V=1;
 56         tree[rs].w=(tree[rs].r-tree[rs].l+1)*tree[k].Set;
 57         tree[rs].Max=tree[rs].Min=tree[rs].Set=tree[k].Set;
 58         
 59         tree[k].Set=tree[k].V=0;
 60     }
 61     if(tree[k].Add)
 62     {
 63         tree[ls].w+=(tree[ls].r-tree[ls].l+1)*tree[k].Add;
 64         tree[ls].Add+=tree[k].Add;
 65         tree[ls].Max+=tree[k].Add;
 66         tree[ls].Min+=tree[k].Add;
 67         
 68         tree[rs].w+=(tree[rs].r-tree[rs].l+1)*tree[k].Add;
 69         tree[rs].Add+=tree[k].Add;
 70         tree[rs].Max+=tree[k].Add;
 71         tree[rs].Min+=tree[k].Add;
 72         tree[k].Add=0;    
 73     }
 74     
 75 }
 76 void Interval_Add(LL k,LL ll,LL rr,LL val)
 77 {
 78     if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)
 79     {
 80         tree[k].w+=(tree[k].r-tree[k].l+1)*val;
 81         tree[k].Add+=val;
 82         tree[k].Max+=val;
 83         tree[k].Min+=val;
 84         return ;
 85     }
 86     if(tree[k].Add||tree[k].V)    down(k);
 87     LL mid=tree[k].r+tree[k].l>>1;
 88     if(ll<=mid)    Interval_Add(ls,ll,rr,val);
 89     if(rr>mid)    Interval_Add(rs,ll,rr,val);
 90     update(k);
 91 }
 92 void Interval_Change(LL k,LL ll,LL rr,LL val)
 93 {
 94     if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)
 95     {
 96         tree[k].Max=tree[k].Min=val;
 97         tree[k].Set=val;tree[k].V=1;
 98         tree[k].w=(tree[k].r-tree[k].l+1)*val;
 99         tree[k].Add=0;
100         return ;
101     }
102     if(tree[k].Add||tree[k].V)    down(k);
103     LL mid=tree[k].r+tree[k].l>>1;
104     if(ll<=mid)    Interval_Change(ls,ll,rr,val);
105     if(rr>mid)    Interval_Change(rs,ll,rr,val);
106     update(k);
107 }
108 void Interval_Sum(LL k,LL ll,LL rr)
109 {
110     if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)
111     {
112         ans+=tree[k].w;
113         return ;
114     }
115     if(tree[k].Add||tree[k].V)    down(k);
116     LL mid=tree[k].r+tree[k].l>>1;
117     if(ll<=mid)    Interval_Sum(ls,ll,rr);
118     if(rr>mid)    Interval_Sum(rs,ll,rr);
119 }
120 void Interval_Max(LL k,LL ll,LL rr)
121 {
122     if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)
123     {
124         ans=max(ans,tree[k].Max);
125         return ;
126     }
127     if(tree[k].Add||tree[k].V)    down(k);
128     LL mid=tree[k].r+tree[k].l>>1;
129     if(ll<=mid)    Interval_Max(ls,ll,rr);
130     if(rr>mid)    Interval_Max(rs,ll,rr);
131 }
132 void Interval_Min(LL k,LL ll,LL rr)
133 {
134     if(ll<=tree[k].l&&tree[k].r<=rr)
135     {
136         ans=min(ans,tree[k].Min);
137         return ;
138     }
139     if(tree[k].Add||tree[k].V)    down(k);
140     LL mid=tree[k].r+tree[k].l>>1;
141     if(ll<=mid)    Interval_Min(ls,ll,rr);
142     if(rr>mid)    Interval_Min(rs,ll,rr);
143 }
144 int main()
145 {
146     read(n);read(m);
147     Build_Tree(1,n,1);
148     for(LL i=1;i<=m;i++)
149     {
150         char how[5];
151         scanf("%s",how);
152         if(how[0]=='a')//区间加 
153         {
154             LL x,y,val;read(x);read(y);read(val);
155             Interval_Add(1,x,y,val);
156         }
157         else if(how[0]=='s'&&how[1]=='e')//区间赋值 
158         {
159             LL x,y,val;read(x);read(y);read(val);
160             Interval_Change(1,x,y,val);
161         }
162         else if(how[0]=='s'&&how[1]=='u')//区间求和 
163         {
164             LL x,y;read(x);read(y);ans=0;
165             Interval_Sum(1,x,y);
166             printf("%lldn",ans);
167         }
168         else if(how[0]=='m'&&how[1]=='a')//区间最大值 
169         {
170             LL x,y;read(x);read(y);ans=0;
171             Interval_Max(1,x,y);
172             printf("%lldn",ans);
173         }
174         else if(how[0]=='m'&&how[1]=='i')// 区间最小值 
175         {
176             LL x,y;read(x);read(y);ans=INF;
177             Interval_Min(1,x,y);
178             printf("%lldn",ans);
179         } 
180     }
181     return 0;
182 }