史上最透彻的KMP算法讲解

作者：柳行刚编辑：李文臣

字符串匹配是经典的KMP算法。下面以字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"为例，查找是否包含串"ABCDABD"？

图一

首先如上图，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜词"ABCDABD"的第一个字符，B与A不相等，所以后移动。

图二

上图中，D与空格不相等，但是它有前缀AB与后缀AB相当，KMP的思想就是利用最长的公共前缀与最长公共后缀相等，来加快每次不相等时移动的距离，来提高搜索效率。

要做到这一点，就是要生成一个next匹配数组，next匹配数据来决定匹配的最大长度。如图二。查next数组可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此后移动的位数：移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值。因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。

下面是next数组和匹配算法参照代码。

精彩内容

#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1000002;
int next[N];
char S[N], T[N];
int slen, tlen;

void getNext()
{
    int j, k;
    j = 0; k = -1; next[0] = -1;
    while(j < tlen)
        if(k == -1 || T[j] == T[k])
            next[++j] = ++k;
        else
            k = next[k];

}
/*
返回模式串T在主串S中首次出现的位置
返回的位置是从0开始的。
*/
int KMP_Index()
{
    int i = 0, j = 0;
    getNext();

    while(i < slen && j < tlen)
    {
        if(j == -1 || S[i] == T[j])
        {
            i++; j++;
        }
        else
            j = next[j];
    }
    if(j == tlen)
        return i - tlen;
    else
        return -1;
}