51Nod 1051 最大子矩阵和

1051 最大子矩阵和

基准时间限制：2 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

Input

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

Input示例

Output示例

7

复习了一下n^3最大子矩阵的写法
注意在写前缀和的时候别忘了左端点的坐标是i-1不是i

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #define LL  long long 
 6 using namespace std;
 7 const LL MAXN=2001;
 8 inline LL read()
 9 {
10     char c=getchar();LL flag=1,x=0;
11     while(c<'0'||c>'9')    {if(c=='-')    flag=-1;c=getchar();}
12     while(c>='0'&&c<='9')    x=(x*10+c-48),c=getchar();    return x*flag;
13 }
14 LL n,m;
15 LL a[MAXN][MAXN];
16 LL sum[MAXN][MAXN];
17 int main()
18 {
19     memset(sum,0,sizeof(sum));
20     m=read(),n=read();
21     for(LL i=1;i<=n;i++)
22         for(LL j=1;j<=m;j++)
23             a[i][j]=read(),sum[i][j]=sum[i-1][j]+a[i][j];
24     LL ans=0;
25     for(LL i=1;i<=n;i++)
26         for(LL j=i;j<=n;j++)
27         {
28             LL now=0;
29             for(LL k=1;k<=m;k++)
30             {
31                 now=now+sum[j][k]-sum[i-1][k],
32                 now=max(now,(long long )0),
33                 ans=max(ans,now);
34             }
35                 
36         }
37     printf("%lld",ans);
38     return 0;
39 }