畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说 3 3 1 2 1 2 2 1 这种输入也是合法的当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

Sample Output

998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

分析：并查集的经典题啊！这题的主要思想在于：找出连通分量的个数。减一之后就是所求最小需要添加的路径数。而利用并查集时可以发现连通

分量的个数等于父节点为自身的节点数目。

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int pre[1010];
 4 bool t[1010];//t 用于标记独立块的根结点
 5 int find(int x)//查找根节点
 6 {
 7     int r=x;
 8     while(pre[r]!=r)
 9         r=pre[r];//返回根节点 r
10         int i=x,j;
11         while(pre[i]!=r)//路径压缩
12         {
13             j=pre[i]; // 在改变上级之前用临时变量  j 记录下他的值
14             pre[i]=r;//把上级改为根节点
15             i=j;
16         }
17     return r;
18 }
19 void join(int x,int y)//判断x y是否连通，
20 {
21     int fx=find(x),fy=find(y);
22     if(fx!=fy)
23         pre[fy]=fx;//如果已经连通，就不用管了 //如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起来
24 }
25 int main()
26 {
27     int N,M,a,b,i,j,ans;
28     while(scanf("%d%d",&N,&M)&&N)
29     {
30         for(i=1;i<=N;i++)
31             pre[i]=i;//初始化
32         for(i=1;i<=M;i++)
33         {
34             scanf("%d%d",&a,&b);
35             join(a,b);//判断x y是否连通
36         }
37         memset(t,0,sizeof(t));
38         for(i=1;i<=N;i++)
39             t[find(i)]=1;//标记根结点
40         for(ans=0,i=1;i<=N;i++)
41             if(t[i])
42             ans++;
43         printf("%dn",ans-1);
44     }
45     return 0;
46 }

HDU 1232 畅通工程

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