零基础学编程042：画函数图像

孩子马上就要参加高考了，我以前还能帮着辅导一下数学功课，现在就不行了，一来她很忙，晚上很晚才到家，二来高中的数学题太变态，琢磨一个小时可能也解不出一道。

前几天她让我帮着打印几张函数及导函数的图像，我发现这些图像都是用一款软件制作的，例如第一幅图像是这样的：

我以前用Python画过复利曲线图，这种图像只不过稍微复杂了一点，应该难不倒我，下面就跟着我来一步一步把这个图做出来。

第一步：画出f(x)=x*ln(x)

复习一下以前学过的内容，换一下函数，马上就完成了这一步。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-2, 6, 200)
y = x * np.log(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()

需要说明一下linspace(-2, 6, 200)相当于在x轴从-2到6之间采样200个点，形成一个数组。np.log()就是自然对数函数。

第二步：再加上导数图像 f'(x) = 1 + ln(x)

在plot()函数之前加上两条语句就可以了。

dy = 1 + np.log(x)
plt.plot(x, dy)

可以看到多了一条曲线，而且自动用了不同的颜色。

第三步：把第二条曲线用红虚线表示

把这一行：

plt.plot(x, dy)

换成：

plt.plot(x, dy, 'r--')

这里的 r 表示红色red，-- 表示虚线，r-- 就是红虚线。

第四步：在函数曲线旁边标上函数名称

在plt.show()函数之前加上两条语句：

plt.text(2.5, 6, r'$f(x) = x * ln(x)$')
plt.text(4, 1.8, r"$f'(x) = 1 + ln(x)$")

解释一下：

r'$f(x) = x * ln(x)$'

这个也是字符串，r 的意思是raw，原始的、未经过加工的，因为'n'，'\'等这类特殊字符需要进行转义处理，而用上这个r字母开头之后，里面的反斜杠就不当转义符处理了，关于字符串以后还得专门细说一下。

在《零基础学编程021：获取股票实时行情数据》这一课里我们见过以字母b开头的字符串，表示二进制串，例如：b'hq="xb9xc8xb8xe8,824.16.....";n'

至于r'......'里面的两个$符号，则与latex有关，专门用来表示数学公式的，你可以把两个$符号去掉，看一看文字样式有何区别。

第五步：加上网格线和坐标轴

把图的x坐标范围设置为[-2, 6]：

plt.xlim(-2, 6)

加上网格线：

plt.grid(True)

加上水平坐标轴和垂直坐标轴：

plt.axhline(color='black')
plt.axvline(color='black')

上面这些语句都放在plt.show()之前，最后的效果是这样的：

作业：

试着画出下图中的两个函数图像。

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