洛谷P1734 最大约数和
时间:2022-05-08
本文章向大家介绍洛谷P1734 最大约数和,主要内容包括题目描述、输入输出格式、输入输出样例、说明、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
题目描述
选取和不超过S的若干个不同的正整数,使得所有数的约数(不含它本身)之和最大。
输入输出格式
输入格式:
输入一个正整数S。
输出格式:
输出最大的约数之和。
输入输出样例
输入样例#1:
11
输出样例#1:
9
说明
样例说明
取数字4和6,可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9。
数据规模
S<=1000
把每个物品的约数看成权值,值看做重量,做01背包
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 const int MAXN=1001;
5 inline char nc()
6 {
7 static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
8 return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
9 }
10 inline int read()
11 {
12 char c=nc();int x=0,f=1;
13 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
14 while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
15 return x*f;
16 }
17 inline int work(int x)
18 {
19 int ans=0;
20 for(int i=1;i<x;i++)
21 if(x%i==0) ans+=i;
22 return ans;
23 }
24 struct node
25 {
26 int val,w;
27 }a[MAXN];
28 int dp[MAXN];
29 int main()
30 {
31 #ifdef WIN32
32 freopen("a.in","r",stdin);
33 #else
34 #endif
35 int n=read();
36 for(int i=1;i<=n;i++) a[i].val=work(i),a[i].w=i;
37 for(int i=1;i<=n;i++)
38 for(int j=n;j>=a[i].w;j--)
39 dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].w]+a[i].val);
40 printf("%d",dp[n]);
41 }
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