Floyd
时间:2022-04-22
本文章向大家介绍Floyd,主要内容包括核心代码、全部代码、运行示例、基本概念、基础应用、原理机制和需要注意的事项等,并结合实例形式分析了其使用技巧,希望通过本文能帮助到大家理解应用这部分内容。
另一个求解最短路径的经典算法是Floyd,时间复杂度为O(n^3),所以如果只求一个点到另一个点的最短路径,应该用Dijkstra算法,时间复杂度为O(n^2)。如果要求全部的最短路径,还是推荐Floyd,因为代码更简单,更整洁:
核心代码
主要就是通过简单的思路,如果借由中间节点的路径要小于直达的费用,那么就替换中间节点为路径中间量
if(D[i][j] > D[i][k]+D[k][j])
D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
全部代码
1 #include <stdio.h>
2 #include <stdlib.h>
3 #define MAXSIZE 9
4 #define INF 65535
5 int num[MAXSIZE][MAXSIZE] = {
6 0, 1, 5,INF,INF,INF,INF,INF,INF,
7 1, 0, 3, 7, 5,INF,INF,INF,INF,
8 5, 3, 0,INF, 1, 7,INF,INF,INF,
9 INF, 7,INF, 0, 2,INF, 3,INF,INF,
10 INF, 5, 1, 2, 0, 3, 6, 9,INF,
11 INF,INF, 7,INF, 3, 0,INF, 5,INF,
12 INF,INF,INF, 3, 6,INF, 0, 2, 7,
13 INF,INF,INF,INF, 9, 5, 2, 0, 4,
14 INF,INF,INF,INF,INF,INF, 7, 4, 0
15 };
16 void getPath(int begin,int end,int D[][9],int P[][9]);
17 void printDP(int D[][9],int P[][9]);
18 int main(){
19 int D[MAXSIZE][MAXSIZE];
20 int P[MAXSIZE][MAXSIZE];
21 //initializtion
22 int i,j,k;
23 for(i=0; i<MAXSIZE;i++){
24 for(j=0;j<MAXSIZE;j++){
25 D[i][j] = num[i][j];
26 P[i][j] = j;
27 }
28 }
29 printDP(D,P);
30
31 //finding
32 for(k=0;k<MAXSIZE;k++){
33 for(i=0;i<MAXSIZE;i++){
34 for(j=0;j<MAXSIZE;j++){
35 if(D[i][j] > D[i][k]+D[k][j]){
36 D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
37 P[i][j] = P[i][k];
38 }
39 }
40 }
41 }
42 printDP(D,P);
43
44 getPath(0,8,D,P);
45 getchar();
46 return 0;
47 }
48 void printDP(int D[][9],int P[][9]){
49 /* 可以用二维数组名作为实参或者形参,在被调用函数中对形参数组定义时可以可以指定所有维数的大小,
50 也可以省略第一维的大小说明。如:
51 void Func(int array[3][10]);
52 void Func(int array[][10]);
53 */
54 int i,j;
55 for(i=0;i<MAXSIZE;i++){
56 for(j=0;j<MAXSIZE;j++){
57 printf("%d ",D[i][j]);
58 }
59 printf("n");
60 }
61 printf("n");
62 for(i=0;i<MAXSIZE;i++){
63 for(j=0;j<MAXSIZE;j++){
64 printf("%d ",P[i][j]);
65 }
66 printf("n");
67 }
68 printf("--------------------------------------------------------------n");
69 }
70 void getPath(int begin,int end,int D[][9],int P[][9]){
71 int target = begin;
72 printf("%d",target);
73 int sum = 0;
74 while(target != end){
75 target = P[target][end];
76 sum += D[target][end];
77 printf("->%d(%d)",target,D[target][end]);
78 }
79 printf("n%d",sum);
80 }
运行示例
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