2016: [Usaco2010]Chocolate Eating

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Description

贝西从大牛那里收到了N块巧克力。她不想把它们马上吃完，而是打算制定一个计划，

使得在接下来的D天里，她能够尽量地快乐。贝西的快乐指数可以用一个整数来衡量，一开始的时候是0，当她每天晚上睡觉的时候，快乐指数会减半（奇数时向下取整）。贝西把她的巧克力按照收到的时间排序，并坚持按照这个顺序来吃巧克力。当她吃掉第i块巧克力的时候，她的快乐指数会增加Hj。每天可以吃任意多块巧克力，如何帮助贝西合理安排，使得D天内她的最小快乐指数最大呢？

举个例子：假设一共有五块巧克力，贝西打算在五天时间内将它们吃完，每块巧克力提

供的快乐指数分别为10，40，13，22，7。则最好的方案如F：

天数	起床时快乐指数	食用的巧克力	就寝时快乐指数
1 2 3 4 5	0 25 12 12 17	10+ 40 13 22 7	50 25 25 34 24

五天内的最小快乐指数为24，这是所有吃法中的最大值。

Input

第一行：两个用空格分开的整数：N和D，1≤N．D≤50000

第二行到第N+1行：第1+1行表示第i块巧克力提供的快乐指数Hj，1≤Hi≤1000000

Output

第一行：单个整数，表示贝西在接下来D天内的最小快乐指数的最大值

第二行到第N+1:在第i+l行有一个整数，代表贝西应该在哪一天吃掉第i块巧克力。

如果有多种吃法，则输出按照词典序排序后最靠后的方案

Sample Input

55 10 40 13 22 7

Sample Output

24 1 1 3 4 5

HINT

Source

Silver

题解：一开始很困惑该怎么弄，感觉有点没头绪，直到我发现了这道题的解貌似符合单调性——于是二分答案，先枚举最后结果，然后判断是否合法，然后输出

 1 var
 2    i,j,k,n,d:longint;
 3    l,r,m:int64;
 4    a:array[0..50010] of int64;
 5 function check(x:int64):boolean;inline;
 6          var a1,a2:int64;
 7          begin
 8               a1:=0;a2:=1;
 9               for i:=1 to n do
10                   begin
11                        a1:=a1+a[i];
12                        while (a1>=x) and (a2<=d) do
13                              begin
14                                   a1:=a1 div 2;
15                                   inc(a2);
16                              end;
17                        if a2>d then exit(true);
18                   end;
19               exit(false);
20          end;
21 procedure put(x:int64);inline;
22           var a1,a2:int64;
23           begin
24                a1:=0;a2:=1;
25                for i:=1 to n do
26                    begin
27                         a1:=a1+a[i];
28                         writeln(a2);
29                         while (a1>=x) and (a2<d) do
30                               begin
31                                    a1:=a1 div 2;
32                                    inc(a2);
33                               end;
34                    end;
35           end;
36 begin
37      readln(n,d);
38      for i:=1 to n do readln(a[i]);
39      l:=0;r:=0;
40      for i:=1 to n do r:=r+a[i];
41      while l<=r do
42            begin
43                 m:=(l+r) div 2;
44                 if check(m)=false then r:=m-1 else l:=m+1;
45            end;
46      writeln(l-1);
47      put(l-1);
48 end.