算法中描述复杂度的大O是什么意思？

简介

算法是解决问题的方法，通常一个问题会有多种解决方法，就是有多种算法，那么我们如何决定哪个算法更好或者更高效呢？

为了描述一个算法的效率，就用到了这个大O，包括：

1. O(n) 线性时间操作
2. O(1) 常数时间操作
3. O(log n) 对数时间操作

例如在 Redis 的文档中，对每个命令都会给出复杂度描述

明白大O的作用有助于我们提高程序的效率，下面看看他们的具体含义

O(n) 线性时间操作

假设有一个盒子，其中有多个印着数字的卡片（例如 1, 2, 3, 4, … 16）

现在我们被要求找出数字6的卡片，应该怎么做？

一次拿出一个卡片，看数字是否为6，如果符合，那就结束了，否则继续查看下一个卡片，最坏的情况是所有卡片都被检查了一遍

这种方式就是线性操作，记为 O(n)

O(1) 常数时间操作

假设有一个盒子，其中有数字（1, 2, 3, 4, … 16），在盒子外面写上盒子中有16个数字

当有人问我们盒子里有多少个数字的时候，我们看一眼盒子上的标记就可以马上告诉他有16个

这就是常数操作，记为 O(1)

O(log n) 对数时间操作

假设有一个盒子，其中有数字（1, 2, 3, 4, … 16），并且这些数字是排好序的

当有人要求找到数字16，以为有序，我们可以把这些数字分成两组，对符合范围的那个组继续拆开，这样，经过4步就可以找到 16

16=2的4次方

在比如有 64 个数字，找到 64 需要 6 步

这就是指数型操作，记为 O(log n)

小结

可以看到，O(1) 最牛，不管数据量有多大，都是一下就完成，O(n) 最惨，数据量大时就有的忙了，O(log n) 虽然与数据量成正比，但所需时间是指数型下降的，很不错

知道了大O的含义，我们也就可以更好的选择算法，例如 redis 中的 keys命令，他的复杂度是 O(n)，我们就要慎用了