Java编程基于快速排序的三个算法题实例代码

快速排序原理简介

快速排序是我们之前学习的冒泡排序的升级，他们都属于交换类排序，都是采用不断的比较和移动来实现排序的。快速排序是一种非常高效的排序算法，它的实现，增大了记录的比较和移动的距离，将关键字较大的记录从前面直接移动到后面，关键字较小的记录从后面直接移动到前面，从而减少了总的比较次数和移动次数。同时采用“分而治之”的思想，把大的拆分为小的，小的拆分为更小的，其原理如下：对于给定的一组记录，选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分，直到序列中的所有记录均有序为止。

一，最小的k个数

输入n个数，找出其中最小的k个数，例如输入4,5,1,6,2,7,3,8,个数字，则最小的数字是1,2,3,4

基于O(n)的算法，可以用基于Partion函数解决这个问题，如果基于数组的第k个数字来调整，使得比第k个数字小的所有数字都位于数组的左边，比第k个数组大的所有数字都位于数组的右边，这样调整之后数组左边的k个数字就是最小的k个数字，不一定有序

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextint();
		int k=in.nextint();
		int[] num=new int[n];
		int[] out=new int[k];
		for (int i=0;i<n;i++){
			num[i]=in.nextint();
		}
		Boolean b=GetMinK(n,num,k,out);
		if(b){
			for (int i=0;i<k;i++){
				System.out.print(out[i]+" ");
			}
		}
	}
	public static Boolean GetMinK(int uiInputNum, int[] pInputArray, int uiK, int[] pOutputArray){
		if(pInputArray==null||pOutputArray==null||uiK>uiInputNum||uiInputNum<=0||uiK<=0){
			return false;
		}
		int start=0;
		int end=uiInputNum-1;
		int index=partition(pInputArray,start,end);
		while(index!=uiK-1){
			if(index>uiK-1){
				//index在k-1的右边 
				end=index-1;
				index=partition(pInputArray,start,end);
			} else{
				start=index+1;
				index=partition(pInputArray,start,end);
			}
		}
		for (int i=0;i<uiK;i++){
			pOutputArray[i]=pInputArray[i];
		}
		return true;
	}
	//partion分区函数，返回数组a的首元素快排的索引值index 
	public static int partition(int[] a,int start,int end){
		int privot=a[start];
		int i=start;
		int j=end;
		while(i<j){
			while(i<j&&privot<=a[j]){
				j--;
			}
			swap(a,i,j);
			while(i<j&&privot>=a[i]){
				i++;
			}
			swap(a,i,j);
		}
		return i;
	}
	public static void swap(int[] a,int i,int j){
		int t=a[i];
		a[i]=a[j];
		a[j]=t;
	}
}

二，数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如1,2，3,2,2,2,5,4,2，数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，输出2

受快速排序的启发，在快速排序中，现在数组中选择一个数字，然后调整数组中的数字的顺序，使得比选中数字小的数字都排在它的左边，比选中数字大的数字都排在它的右边。

如果选中的数字的下标刚好是n/2，那么这个数字就是数组中的中位数

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextint();
		int[] num=new int[n];
		for (int i=0;i<n;i++){
			num[i]=in.nextint();
		}
		int b=GetHalfNum(n,num);
		if(b!=-1){
			System.out.println(b);
		}
	}
	public static int GetHalfNum(int uiInputNum, int[] pInputArray){
		if(pInputArray==null||uiInputNum<=0){
			return -1;
		}
		int middle=uiInputNum>>1;
		//长度的一半 
		int start=0;
		int end=uiInputNum-1;
		int index=partition(pInputArray,start,end);
		while(index!=middle){
			//如果不等于长度的一半说明就没有找到这个中位数 
			if(index>middle){
				end=index-1;
				index=partition(pInputArray,start,end);
			} else{
				start=index+1;
				index=partition(pInputArray,start,end);
			}
		}
		return pInputArray[index];
		//index=middle
	}
	public static int partition(int[] a,int start,int end){
		int privot=a[start];
		int i=start;
		int j=end;
		while(i<j){
			while(i<j&&privot<=a[j]){
				j--;
			}
			swap(a,i,j);
			while(i<j&&privot>=a[i]){
				i++;
			}
			swap(a,i,j);
		}
		return i;
	}
	public static void swap(int[] a,int i,int j){
		int t=a[i];
		a[i]=a[j];
		a[j]=t;
	}
}

三，找出数组中第k个最小的数

例如给定数组1,5,2,6,8,0,6中，第4小的数字是5

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int n=in.nextint();
		int k=in.nextint();
		int[] num=new int[n];
		//int[] out=new int[k]; 
		for (int i=0;i<n;i++){
			num[i]=in.nextint();
		}
		int b=GetMinK(n,num,k);
		if(b!=-1){
			System.out.println(b);
		}
	}
	public static int GetMinK(int uiInputNum, int[] pInputArray, int uiK){
		if(pInputArray==null||uiK>uiInputNum||uiInputNum<=0||uiK<=0){
			return -1;
		}
		int start=0;
		int end=uiInputNum-1;
		int index=partition(pInputArray,start,end);
		while(index!=uiK-1){
			//如果index不是k-1的位置 
			if(index>uiK-1){
				end=index-1;
				index=partition(pInputArray,start,end);
			} else{
				start=index+1;
				index=partition(pInputArray,start,end);
			}
		}
		return pInputArray[index];
		//返回的这个位置的数值
	}
	public static int partition(int[] a,int start,int end){
		int privot=a[start];
		int i=start;
		int j=end;
		while(i<j){
			while(i<j&&privot<=a[j]){
				j--;
			}
			swap(a,i,j);
			while(i<j&&privot>=a[i]){
				i++;
			}
			swap(a,i,j);
		}
		return i;
	}
	public static void swap(int[] a,int i,int j){
		int t=a[i];
		a[i]=a[j];
		a[j]=t;
	}
}

总结

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