Java语言描述存储结构与邻接矩阵代码示例
存储结构
要存储一个图,我们知道图既有结点,又有边,对于有权图来说,每条边上还带有权值。常用的图的存储结构主要有以下二种:
邻接矩阵
邻接表
邻接矩阵
我们知道,要表示结点,我们可以用一个一维数组来表示,然而对于结点和结点之间的关系,则无法简单地用一维数组来表示了,我们可以用二维数组来表示,也就是一个矩阵形式的表示方法。
我们假设A是这个二维数组,那么A中的一个元素aij不仅体现出了结点vi和结点vj的关系,而且aij的值正可以表示权值的大小。
以下是一个无向图的邻接矩阵表示示例:
从上图我们可以看到,无向图的邻接矩阵是对称矩阵,也一定是对称矩阵。且其左上角到右下角的对角线上值为零(对角线上表示的是相同的结点)
有向图的邻接矩阵是怎样的呢?
对于带权图,aij的值可用来表示权值的大小,上面两张图是不带权的图,因此它们值都是1。
邻接表
我们知道,图的邻接矩阵存储方法用的是一个n*n的矩阵,当这个矩阵是稠密的矩阵(比如说当图是完全图的时候),那么当然选择用邻接矩阵存储方法。
可是如果这个矩阵是一个稀疏的矩阵呢,这个时候邻接表存储结构就是一种更节省空间的存储结构了。
对于上文中的无向图,我们可以用邻接表来表示,如下:
每一个结点后面所接的结点都是它的邻接结点。
邻接矩阵与邻接表的比较
当图中结点数目较小且边较多时,采用邻接矩阵效率更高。
当节点数目远大且边的数目远小于相同结点的完全图的边数时,采用邻接表存储结构更有效率。
邻接矩阵的Java实现
邻接矩阵模型类
邻接矩阵模型类的类名为AMWGraph.java,能够通过该类构造一个邻接矩阵表示的图,且提供插入结点,插入边,取得某一结点的第一个邻接结点和下一个邻接结点。
import java.util.ArrayList; import java.util.LinkedList; /** * @description 邻接矩阵模型类 * @author beanlam * @time 2015.4.17 */ public class AMWGraph { private ArrayList vertexList;//存储点的链表 private int[][] edges;//邻接矩阵,用来存储边 private int numOfEdges;//边的数目 public AMWGraph(int n) { //初始化矩阵,一维数组,和边的数目 edges=new int[n][n]; vertexList=new ArrayList(n); numOfEdges=0; } //得到结点的个数 public int getNumOfVertex() { return vertexList.size(); } //得到边的数目 public int getNumOfEdges() { return numOfEdges; } //返回结点i的数据 public Object getValueByIndex(int i) { return vertexList.get(i); } //返回v1,v2的权值 public int getWeight(int v1,int v2) { return edges[v1][v2]; } //插入结点 public void insertVertex(Object vertex) { vertexList.add(vertexList.size(),vertex); } //插入结点 public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) { edges[v1][v2]=weight; numOfEdges++; } //删除结点 public void deleteEdge(int v1,int v2) { edges[v1][v2]=0; numOfEdges--; } //得到第一个邻接结点的下标 public int getFirstNeighbor(int index) { for(int j=0;j<vertexList.size();j++) { if (edges[index][j]>0) { return j; } } return -1; } //根据前一个邻接结点的下标来取得下一个邻接结点 public int getNextNeighbor(int v1,int v2) { for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) { if (edges[v1][j]>0) { return j; } } return -1; } }
邻接矩阵模型类的测试
接下来根据下面一个有向图来设置测试该模型类
TestAMWGraph.java测试程序如下所示:
/** * @description AMWGraph类的测试类 * @author beanlam * @time 2015.4.17 */ public class TestAMWGraph { public static void main(String args[]) { int n=4,e=4;//分别代表结点个数和边的数目 String labels[]={"V1","V1","V3","V4"};//结点的标识 AMWGraph graph=new AMWGraph(n); for(String label:labels) { graph.insertVertex(label);//插入结点 } //插入四条边 graph.insertEdge(0, 1, 2); graph.insertEdge(0, 2, 5); graph.insertEdge(2, 3, 8); graph.insertEdge(3, 0, 7); System.out.println("结点个数是:"+graph.getNumOfVertex()); System.out.println("边的个数是:"+graph.getNumOfEdges()); graph.deleteEdge(0, 1);//删除<V1,V2>边 System.out.println("删除<V1,V2>边后..."); System.out.println("结点个数是:"+graph.getNumOfVertex()); System.out.println("边的个数是:"+graph.getNumOfEdges()); } }
控制台输出结果如下图所示:
总结
以上就是本文关于Java语言描述存储结构与邻接矩阵代码示例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。
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