排序算法之冒泡排序
简介
冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果顺序(如从大到小、首字母从Z到A)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。
基本思想
(1)比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
(2)对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
(3)针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
(4)持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
排序过程
此处排序数据:{29,10,14,37,13,14}
代码实现
/**
* 冒泡排序
* @Author distance
*/
public class BubbleSort {
public static void sort(int[] num) {
int temp;
for (int i = 0; i < num.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < num.length - i -1; j++) {
if (num[j] > num[j+1]) {
temp = num[j];
num[j] = num[j+1];
num[j+1] = temp;
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] num = {29,10,14,37,13,14};
BubbleSort.sort(num);
for (int i = 0; i < num.length; i++) {
System.out.print(num[i] + " ");
}
}
}
代码优化
有没有更优化的实现方式呢?
我们先来分析一下,结合代码我们发现冒泡排序有两次for循环,这不是一个高效的算法。如果说我们能够减少冒泡的次数,则可以极大的提升算法的执行效率。
其实我们只要结合冒泡排序算法的核心思想后半部分:比较交换相邻的元素。如果在一轮冒泡中,没有发生相邻元素的交换,那说明序列已经有序了,不管后面还剩下多少次冒泡,我们都不需要再进行冒泡下去了。这样就减少了冒泡的次数。
关于减少冒泡次数的分析,如果你暂时没有理解,没有关系。请看下面的代码实现。
/**
* 冒泡排序优化
* @Author distance
*/
public class BubbleSort {
public static void sort(int[] num) {
int temp;
for (int i = 0; i < num.length - 1; i++) {
boolean flag = false; // 设置标志位
for (int j = 0; j < num.length - i - 1; j++) {
if (num[j] > num[j+1]) {
temp = num[j];
num[j] = num[j+1];
num[j+1] = temp;
flag = true; // 交换了
}
}
if (!flag) { // 未交换,已经有序了,停止排序
break;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] num = {29,10,14,37,13,14};
BubbleSort.sort(num);
for (int i = 0; i < num.length; i++) {
System.out.print(num[i] + " ");
}
}
}
算法分析
时间复杂度
如果初始状态已经是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数为 n-1 次和移动次数为 0,均达到最小值。所以,冒泡排序最好的时间复杂度为 O(n)。
如果初始状态是反序的,需要进行 n-1 趟排序。每趟排序要进行 n-i 次关键字的比较 (1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动数字三次来达到交换位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值。
冒泡排序的最坏时间复杂度为 O(n^2)。
综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为 O(n^2)。
算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。
所以,如果两个元素相等,是不会再交换的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变。
所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
原文地址:https://www.cnblogs.com/distance66/p/15000288.html
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