BUCK电路电感电容计算

BUCK电路

目录

• [TOC]buck性能指标
• buck工作原理
• 电感计算
• 电容计算
• 总结

buck性能指标

输入400V，输出200V，纹压小于1V

buck工作原理

分析该电路是在该电路稳态下分析，并假定电路无损耗，负载为电阻；

稳态是指在mos管导通和关断的周期，通过电感电感的电流上升值和下降值相等，否则该电路没有工作在稳态。

• mos管导通时：

\[Uon=Uin-Uo \tag{1} \]

上式中，\(Uin\)是输入电压，\(Uon\)是电感在mos管导通时电压，\(Uo\)是输出电压；

• mos管关断时

\[Uoff=Uo \tag{2} \]

上式中，\(Uoff\)是电感在mos管关断时电压，\(Uo\)是输出电压

\[Von*Ton=Voff*Toff \tag{3} \\ \]

\( D=Ton/T \tag{4} \)
联立（1）（2）（3）（4）式可以得到占空比

\[D=Vo/ViN \tag{5} \]

通过占空比便可调节输出电压

\[U=L*di/dt \]

电感计算

buck分为连续，临界连续和断续三种工作状态
本文不考虑断续状态

• 临界连续

电感方程

\[U=L*di/dt\tag{6} \]

对上式化简

\[L=U*dt/di\tag{7} \]

将\(dt\)和\(di\)用增量\(\Delta t\)和\(\Delta i\)表示

\[L=U*\Delta t/\Delta i\tag{8} \]

从上式可以看出，如果知道电感电压U，时间\(\Delta t\)和电流变化量\(\Delta i\)，便可求电感值；

在一个周期内包含mos导通和关断两个状态，可以从导通阶段求电感值也可以从关断阶段求电感值

从导通阶段去计算

\[U=Uon=Uin\\ \Delta t=Ton=D/f\\ \Delta i=Ipp(电感电流峰峰值)\]

化简得

\[L=Uin*D/(Ipp*f) \]

因为在临界连续状态下

\[Ipp=2*Il\\Il=Idc \]

上式中，\(Il\)是负载电流，\(Idc\)是电感电流直流分量，因此，在临界连续状态下电感值计算公式为

\[L=Uin*D/(2*Idc*f) \]

\(Uin是输入电压已知，D占空比可以通过输入输入电压计算，Idc可以通过负载阻值计算或按要求设计，f电源频率已知\)

• 在连续状态下，电感计算公式

\[L=Uin*D/(Ipp*f) \]

\(除了Ipp不一样，其他和断续计算过程一模一样\)

电容计算

\[i=C*du/dt \]

对上式积分

\[uC=∫idt \]

从图中看出，在电容电流为正时，电容进行充电，输出电压增加，并且电容充电时间为整个周期的的1/2，不等于mos管导通的时间，按电容充电时间去计算电容值，因此有如下等式

\[u=\Delta V \\ ∫idt=0.5*0.5*0.5*\Delta i/f=\Delta i/8f \]

化简可得

\[C=\Delta i/(\Delta V*8*f ) \]

总结

\[L=Uin*D/(Ipp*f) \]

\[C=\Delta i/(\Delta V*8*f ) \]