[2020 ICPC 台北新竹 E] A Color Game

https://codeforces.com/gym/102835/problem/E

题意：
有\(7\)种颜色，给定颜色序列，如果子序列的长度大于\(m\)，且所有元素都相同，子序列就可以被消掉。问最终能否把序列消完。

思路：
一段连续的序列可以只消除一部分，没有比较好的贪心策略，考虑区间\(DP\)。只有颜色相同的区间才能合并，且当前区间可能进行过一些消除操作，不是原来的区间，考虑数组后面多加一维，\(dp[i][j][k]\)表示区间内颜色只剩下\(k\)时，\(k\)最多的数量是多少。在合并区间时，可能只消除一边的区间，设\(ok[i][j]\)表示区间能否被完全消除。接下来大力合并即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 5e2 + 7;
char s[N], cor[] = {'R', 'G', 'B', 'C', 'M', 'Y', 'K'};
int dp[N][N][7], id[N];
bool ok[N][N];
void run() {
    int n, m;
    scanf("%s %d", s, &m);
    n = strlen(s);
    if (m == 1) {
        puts("Yes");
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < 7; ++j) {
            if (cor[j] == s[i]) {
                id[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        dp[i][i][ id[i] ] = 1;
    }
    for (int len = 2; len <= n; ++len) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = i + len - 1;
            if (j >= n) break;
            for (int sub = 1; sub < len; ++sub) {
                int k = i + sub - 1;
                for (int c = 0; c < 7; ++c) {
                    if (dp[i][k][c] && dp[k + 1][j][c]) {
                        dp[i][j][c] = max(dp[i][j][c], dp[i][k][c] + dp[k + 1][j][c]);
                    }
                    if (dp[i][k][c] && dp[k + 1][j][c] && dp[i][k][c] + dp[k + 1][j][c] >= m) {
                        ok[i][j] = 1;
                        
                    }
                    if (ok[i][k]) {
                        dp[i][j][c] = max(dp[i][j][c], dp[k + 1][j][c]);
                    }
                    if (ok[k + 1][j]) {
                        dp[i][j][c] = max(dp[i][j][c], dp[i][k][c]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    if (ok[0][n - 1]) {
        puts("Yes");
    } else {
        puts("No");
    }
}

int main() {
    int t = 1;
    while (t--) run();
    return 0;
}